精品解析：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期6月摸底考试数学试题

可学科网 组卷网四 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项月填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范国：高考范围 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知集合M=12,34,5.6,7列，N={-4r<5,则MnN: A{12,3,4 B.{1,2,3 c.{12到 D.{1,2,3,4,5 2.复数(z+i(2-i)=i,则=() A. B.10 C2 5 D.√5 5 3已知p:sim0=)9:0=2+2k长eZ,则P是S的( 6 A必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4已知锐角a满足tan2a= 3， 则sin'a-3cosa+刀 cosa=() 2 A-1 2 B.- D 5 5 7-5 5.如图所示为函数f(x)的图象，则f(x)的解析式可能是() Afx)=2+2 B.f(x=x2+2】 第1页/共5页 可学科网 C.f(x)=x(2*-2 Df到=22 6.著名数学家欧几里得著的《几何原本》中记载：任何一个大于1的整数要么是一个素数，要么可以写成 一系列素数的积，例如42=2×3×7对于1260=a1×a2×a;×…×a。,其中a,a2,a3,…,an均是素数，则 从4，a2,a,,an中任选3个数，可以组成不同三位数的个数为〔） A.32 B.36 C.42 D.60 7已知椭圆C: y2 +方存=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F,过R作垂直于x轴的直线，在第二象限 分别交C及圆x2+y2=a2于点A,B,若A为BF,的中点，P为C的上顶点，则∠F,PF,=() A.60 B.90 C.120 D.150 8.己知a=1.45,b=1.le4,c=e5,则() A.a>c>b B.c>b>a C.bxc>a D.a>b>e 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题月 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知a>b>c>0,则() Ab、c 一> Bb+>2 a-c a-b a b C.aate D. bb+c a+c b+c 10已强收=2anor-君引o>0)在[吾-周 f八)的图象向左平移刀个单位长度，得到函数gx)的图象，则下列各选项正确的是() A04 B.gx为偶函数 C.gx)的图象关于点 0对称 D.g(x在区间 上单调递减 4'2 山在平面直角坐标系xOy中，F,E分别是双曲线C:若-片a>0b>0)的左、右焦点，过点乃作C的 第2页/共5页 可学科网 一条渐近线的垂线，垂足为M,若ME=√3b,则() A.OM =a B.△MFF,的面积为ab C.直线FM与圆x2+y2=a2相交 D.C的离心率e=√3 12.在长方体ABCD-ABCD中，AB=AD=1,AA,=2,E,F分别是DD,BB的中点，则() AAF⊥BE B.AF与平面BC,E相交 CBE与平面ABCD所成角的余弦值为 3 D.C,E⊥FD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知a,方是两个互相垂直单位向量，若c=2a-i,则cos(亿，c)= 14.已知函数f(x满足：x,y∈R,f(x+y=fxf(y):当x>0时，fx<1则满足这两个条件的 一个函数为 15.在正四棱锥S-ABCD中，底面正方形的边长为2，侧棱长为√6，则正四棱锥S-ABCD的外接球的体 积为 16已知数列a,}满是a,=4,a1=2a,数列b,}的通项公式为b,=m+ 2 ,记数列{abn}的前n项和为 T,则T= 若存在正数k,使a≤ n2-9n+36 对任意n∈N”恒成立，则k的最小值为 n2 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17,在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2bosA-ccosA=acosC (1)求A: (2)若b2+c2=9,a=V3,判定△ABC是否存在？若存在，求出△ABC的周长；若不存在，请说明理由 18.已知数列{an}的前n项和为S,a1=1,a.1=元a,+4(入为常数)， 第3页/共5页 可学科网 组 (1)若入=3，求{a}的通项公式： (2)若1=1，设数列 1 的前n项和为T,求证：n∈N,T<l S。+n 19.如图，