6.3 三角形的中位线　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版八下 6.3 三角形的中位线 一、选择题（共15小题） 1. 如图，在 中，，，，点 ， 分别是 ， 的中点．则 的周长为 A. B. C. D. 2. 如图，为测量位于一水塘旁的两点 间的距离，在地面上确定点 ，分别取 ， 的中点 ，，测得 ，则 ， 间的距离为 A. B. C. D. 3. 如图，已知长方形 ，， 分别是 ， 上的点，， 分别是 ， 的中点，当点 在 上从点 向点 移动，而点 不动时，那么下列结论成立的是 A. 线段 的长逐渐增大 B. 线段 的长逐渐减少 C. 线段 的长不变 D. 线段 的长先增大后变小 4. 如图，小山为了测量某湖两岸 ， 两点间的距离，先在 外选定一点 ，然后测量得到 ， 的中点 ，，且 ，从而计算出 ， 两点间的距离是 ． A. B. C. D. 5. 如图，在 中，，，点 ， 分别是直角边 ， 的中点，则 的长为 A. B. C. D. 6. 如图，在 中，，，， 分别是 的角平分线和中线，过点 作 于 ，交 于 ，连接 ，则线段 的长为 A. B. C. D. 7. 如图，点 ， 的坐标分别为 ，，点 为坐标平面内一点，，点 为线段 的中点，连接 ，则 长的最大值为 A. B. C. D. 8. 如图， 中，，， 为 的中点， 的平分线交 于 ，交 于点 ，若 ，则 等于 A. B. C. D. 9. 数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图 ）中发现，用相同的菱形放置，用 个相同的菱形放置，得到 个菱形，下面说法正确的是 A. 用 个相同的菱形放置，最多能得到 个菱形 B. 用 个相同的菱形放置，最多能得到 个菱形 C. 用 个相同的菱形放置，最多能得到 个菱形 D. 用 个相同的菱形放置，最多能得到 个菱形 10. 如图，在 中，，， 平分 ，交 于点 ， 为 的中点，连接 ，则 的周长为 A. B. C. D. 11. 如图，已知在 中，，点 为 的中点，点 在 上，将 沿 折叠，使得点 恰好落在 的延长线上的点 处，连接 ，则下列结论不一定正确的是 A. B. C. D. 12. 如图，点 是 内一点，， 平分 ， 是边 的中点，延长线段 交边 于点 ，若 ，，则线段 的长为 A. B. C. D. 13. 如图，在 中，，，，， 分别是 ， 的中点，则 的长是 A. B. C. D. 14. 如图，要测定被池塘隔开的 ， 两点的距离，可以在 外选一点 ，连接 ，，并分别找出它们的中点 ，，连接 ．现测得 ，，，则 A. B. C. D. 15. 如图，在平行四边形 中， 平分 ，，则 的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 16. 如图，，， 分别是 各边的中点，若四边形 的周长是 ，则   ． 17. 如图，， 两地被池塘隔开，小明通过下面的方法测出 ， 间的距离：先在 外选一点 ，连接 ，，分别取 ， 的中点 ，，测得 米，由此他知道了 ， 间的距离为  米，这种做法的依据是  ． 18. 如图，在 中，，， 分别是 ， 的中点， 是 延长线上一点，连接 ，，若 ，，则  ． 19. 如图，在四边形 中， 是对角线 的中点，， 分别是 ， 的中点，，，则 的度数是   ． 20. 如图，四边形 中，，，，点 ， 分别为线段 ， 上的动点（含端点，但点 不与点 重合），点 ， 分别为 ， 的中点，则 长度的最大值为  ． 21. 如图，在 中，，点 ， 分别是 ， 边的中点，点 ， 分别是 ， 的中点，点 ， 分别是 ， 的中点，按这样的规律下去， 的长为  （ 为正整数）． 三、解答题（共5小题） 22. 已知：如图，在四边形 中，，，， 分别是 ，， 的中点．求证：． 23. 如图，为了测量一口池塘的长度 ，在池塘外取两点 ，，使点 在 的延长线上，从