山西省阳泉市平定县平定县联校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

山西省2022~2023学年度八年级阶段评估（F） 数 学 ►下册第十六~十八章◄ 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图，小肖同学有4根长度不一的木棍，取其中三根木棍可以拼成一个直角三角形的是（ ） A. 4cm，5cm，8cm B. 3cm，4cm，5cm C. 3cm，4cm，8cm D. 3cm，5cm，8cm 2. 如图，四边形是平行四边形，添加下列一个条件，仍不能判定四边形是矩形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，平行四边形的对角线交于点是的中点，若，则( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 如图，在中，，是的中点，若，，则的长为( ) A. 5 B. C. 3 D. 4 5. 下列各组二次根式中，能合并的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 如图，在中，平分交于点平分外角，若，则的长为( ) A. 10 B. 8 C. 6 D. 5 7. 如图，点在数轴上表示数为，则化简的结果为( ) A. B. C. D. 8. 如图，有一只喜鹊在一棵高小树上觅食，它的巢筑在与该树水平距离（）为的一棵高的大树上，喜鹊的巢位于树顶下方的处，当它听到巢中幼鸟的叫声，立即飞过去，如果它飞行的速度为，那么它要飞回巢中所需的时间至少是( ) A. B. C. D. 9. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 巧巧同学最近在学烘焙，使用的其中一个糕点模具底面是有一内角为的菱形，如图所示，已知该模具底面边长是，向内注入足量的材料，生产出的糕点底面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知，则取值范围是______. 12. 如图，平行四边形是某公园的观赏水池的平面图，经过测量，，，，则该水池的面积是______. 13. 如图，在矩形中，点在边上，，若，则的度数是______． 14. 已知等腰三角形的腰长为10，顶角为锐角，腰上的高为6，则等腰三角形的底边长为______. 15. 如图，正方形的边长为6，点G在边上，，将沿着对折得到，延长交边于点E，连接，则的长为______. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）. （2）. 17. 如图，在四边形中，，为边上一点. （1）实践与操作：利用尺规作的平分线，交边于点；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）猜想与证明：若，连接，请判断四边形的形状，并加以证明． 18. 如图，某攀岩中心攀岩墙顶部处安装了一根安全绳，让它垂到地面时比墙高多出了米，教练把绳子的下端拉开米后，发现其下端刚好接触地面（即米），，求攀岩墙的高度． 19. 如图，四边形的两条对角线相交于点O，E是DC边上一点，连接并延长交于点F．若，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，的周长为9，求的长． 20. 阅读与思考 下面是薇薇同学看到的知识点内容，请仔细阅读并完成相应的任务． 对于平面直角坐标系中的任意两点，，其两点间的距离.当两点，的横坐标相同时，两点间的距离可表示为．当两点，的纵坐标相同时，A，B两点间的距离可表示为． 任务： （1）若，，则M，N两点间的距离为______． （2）若，，，请判断的形状，并说明理由． 21. 如图，在矩形中，平分交于点，交的延长线于点，连接． （1）求的度数； （2）若，，求的长． 22. 综合与实践 问题情境：如图①，，分别是中，上的两点，且，． 猜想证明： （1）当时，将绕点逆时针旋转一定角度，如图②所示，连接，则与的数量关系是 　　，的度数是 　　． （2）当时，将绕点逆时针旋转一定角度，如图③所示，连接，请写出与的数量关系与位置关系，并说明理由． （3）当时，将绕点逆时针旋转，使得点落在的延长线上，如图④所示，试判断，，之间的数量关系，并加以证明． 23. 如图，在矩形中，E是边上一点，连接，过点D作交于点F，连接． （1）若，求证：． （2）若E恰好是边的中点，试探究的形状，并说明理由． （3）在（2）的条件下，当时，直接写出的值． 山西省2022~2023学年度八年级阶段评估（F） 数 学 ►下册第十六~十八章◄ 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟. 一、选择题（本大题共10个小题