精品解析：甘肃省白银市等二地白银市实验中学等二校2023届高三上学期期中联考数学试题

可学科网 白银市实验中学高三毕业生联考考试试卷 高三数学 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1= 1.设复数马、2在复平面内对应的点关于实轴对称，若名=2+1，则3（) 34 34 5+3 B 5-51 c+4 55 2.已知焦点在x轴上的双曲线的焦距为2√3，焦点到渐近线的距离为√2，则双曲线的方程为 A-y=1 =1 c y-=1 2 B.x2 2 2 2 3.设函数f(x) 导函数是f).若f)=f宁)c0sx-sinx,则f(学=() A1 2 B.V3 2 c D-3 2 4某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2020年全年投入研发资金130万元，在此基 础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是 ()(参考数据：g1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，g2≈0.30) A2021年 B.2022年 C.2023年 D.2024年 5.已知{an}是各项均为正数等比数列，其前n项和为S。,且{S}是等差数列，则下列结论错误的是( ) A{a,+S,}是等差数列 B.{an·Sn}是等比数列 c.{a是等差数列 D. 是等比数列 n 6.若函数f(x)=nx+ar2-2在区间 22 内存在单调递增区间，则实数的取值范围是() A.(-0,-2] c(2 D.(-2,+0) 7.函数f(x=n(x+)-2的零点所在的大致区间是（) A.(0,1) B.(1,2 C.(2,3) D.（3,4 第1页/共4页 可学科网 空组卷网 8.若数列{an}满足a,=19,a1=a。-3neN)，则数列{an}的前n项和最大时，n的值为() A.6 B.7 C.8 D.9 )已双省数C号若-0>0>0自去有会分别为，，P为我C上的一，者抗款 PF与)轴的交点M恰好是线段PF的中点，MF·MO=b2,其中，O为坐标原点，则双曲线C的渐 4 近线方程为() 1 Ay=±。x B.y=±x C.y=+v3x D.y=±2x 2 10.过点A2,1作直线1交圆C:x2+y2+2y-17=0于M,N两点，设AM=入A,则实数入取值范 围为( B.【-5,- 11.曲线y=x-x2在点(L,0)处的切线方程是() A.x-2y-1=0 B.x+2y-1=0 C.x-y-1=0 D.x+y-1=0 2 12.设a=35,b=log,2,c=c0s亏，则 A.c<b<a B.c<a<b C.a<b<c D.b<e<a 13.函数f(x)=4 sinox+ (@>0)的最小正周期是3π，则其图象向左平移乃个单位长度后得到的函 6 数的一条对称轴是 B.x=I 19π A x=- D.x= 3 C.x= 6 12 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（每题5分、共20分） 14.若函数f(x)是函数(x)的导函数，且满足f(0)=1,3f(x)=f'(x)-3,则不等式4f(x)>∫'(x)的解 集为 15.与点A-1,0)和点B(1,0)连线的斜率之和为一1的动点P的轨迹方程是 16.已知一个圆柱的轴截面是周长为12米的长方形，则满足这个条件的圆柱的最大体积是 立方米 第2页/共4页 可学科网 17.已知函数f(x)=asinx+btanx-1(a,beR),若f(-2)=2018,则f(2)= 三、解答题（共70分） 18.已知圆C:x2+y2-2x-6y-1=0和C2:x2+y2-10x-12y+45=0. (1)求证：圆G和圆C2相交： (2)求圆G和圆C,公共弦所在直线的方程和公共弦长， 19.已知0<a< 2'sing= 4 5 (1)求tana的值； (2)求cos(2a+T)的值： (3)若0<p<且cos(a+B=-,求sn的值. 20.已知数列{an} 前n项和为Sn,且a,=2,当n≥2时，an=S。-2-1 (1)求数列{an}的通项公式： (2)设bn=log2Sn,设cn=bn·Sn,求数列{Cn}的前n项和为T. 21.已知函数fx=sinx,gx=e*cosx (1)函数x)=8 分析(x)在(0，π)上的单调性 f（x) (IⅡ)若函数H(x=g(x-f（x) (i)当x [受0]时，求H到的最小恤， (i)当x∈ ππ 42 时，求H(x)零点的个数 2已知函数f)=2sin(2x+)+a+1,且当x∈[0，]时f)的最小值为2 6 (1)求a的值： 第3页/共4页 可学科网 (2)先将函数)=/四的图像上点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的宁，再将所得的图像向右平移登个 单位，得到函数y=g(x)的图像，求方程g(x)=4在区间[0，]上所有根之和 23.已知函数f(x=2sin (1)求函数f(x)的周期