河南省洛阳市偃师区实验中学2022-2023学年 八年级下学期期末数学试题

偃师区实验中学2022-2023学年第二学期期末考试 八年级数学试题 一．选择题（共10小题） 1．分式​有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x≠2 D．x＞2 2．如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍 3．一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），则关于x的方程﹣kx+b＝0的解为（　　） A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝0 D．x＝2 4．如图，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＜0的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2 5．如图，在面积是12的平行四边形ABCD中，对角线AC绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AD、BC于点E、F，若BF＝2CF，则图中阴影部分的面积是（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 6．一组数据﹣3，a，2，3，5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（　　） A．﹣2 B．1 C．3 D．5 7．两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝（　　） A．α﹣90° B．α﹣45° C．180°﹣a D．270°﹣a 8．若样本x1，x2，x3，…xn的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+3，x2+3，x3+3，…xn+3，下列结论正确的是（　　） A．平均数为21，方差为2 B．平均数为21，方差为4 C．平均数为18，方差为2 D．平均数为18，方差为4 9．如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，按以下步骤作图：（1）以点E为圆心，任意长为半径画弧，分别交BC于M、N两点；（2）分别以M、N两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；（3）作射线EP交BD于点F，连接CF． 则有： ①FB＝FC； ②EF＝DF； ③∠ADB＝∠BCF； ④∠ABD＝∠CFD． 在上面四个结论中，正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝4，AD＝DC＝BC＝2，点P是AB上的一个动点，PQ⊥AB交四边形另一边于点Q．设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数关系图象可能是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为 　 　． 12．若xy＝2，x﹣y＝1，则＝　 　． 13．已知反比例函数y＝，当2≤x＜5时，y的取值范围是 　 　． 14．在四边形ABCD中，AB∥CD，给出下列4组条件： ①AB＝CD， ②AD＝BC， ③AD∥BC， ④∠ABC＝∠ADC． 其中，不能得到“四边形ABCD是平行四边形”的条件是 　 　．（只填序号） 15．如图，矩形ABCD中，AB＝15，AD＝8，E为CD边的中点，P为AB边上的一动点（含端点），F为CP的中点，则EF长度的最大值为 　 　． ​ 三．解答题（共8小题） 16．化简：（1﹣），并选择一个合适的x的值代入求值． 17．学校开展校本知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100． 下面给出了部分信息： 其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96； 九年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89． 两组数据的平均数、中位数、众数如表所示： 学生 八年级 九年级 平均数 85.2 85.2 中位数 86 a 众数 b 91 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，m＝　 　； （2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； （3）若八年级有600名学生参赛，九年级有800名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ 18．如图，双曲线y＝与直线y＝mx+n交于A（6，6），B（a，﹣1），直线AB交y轴于点M，交x轴于点N． （1）求双曲线与直线AB的解析式； （2）直接写出不等式≥mx+n的解集； （3）请用无刻度的直尺和圆规作出线段ON的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法），交直线AB于点P，交双曲线于点Q．求出点Q的坐标． 19．已知：如图，E、F为平