2023年云南省中考数学模拟卷

2023年云南省中考模拟卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）若m的相反数是，则m的值为（　　） A． B．﹣2023 C． D．2023 2．（3分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A．圆柱 B．球 C．三棱柱 D．长方体 3．（3分）截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（　　） A．277×106 B．2.77×107 C．2.8×108 D．2.77×108 4．（3分）不等式﹣2x≤﹣x+2的解集在数轴上的表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）从拼音“shuxue”中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差如图所示，根据图中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a＞﹣1 B．ab＞0 C．b＜﹣a D．|a|＜|b| 8．（3分）下列计算正确的是（　　） A．m+n＝mn B．（mn）2＝m2n C．（m+2n）2＝m2+4n2+4mn D．（m+4）（m﹣4）＝m2﹣4 9．（3分）已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（3分）某书店分别用500元和700元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多4套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图，△ABC内接于圆O，圆O的半径是6，∠BAC＝60°，OD⊥BC于点D，则线段BC的长度是（　　） A．3 B．3 C．6 D．6 12．（3分）将一块含30°角的三角板ABC按如图所示摆放在平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上，AB∥x轴．反比例函数y（x＞0）的图象恰好经过点A，且与直角边BC交于点D．若AB＝12，BD＝2CD，则k的值为（　　） A．27 B．20 C．18 D．12 二．填空题（共4小题，满分8分，每小题2分） 13．（2分）分解因式：a2+2a＝　 　． 14．（2分）如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中∠1是70°，那么∠2的度数是　 　． 15．（2分）若一元二次方程x2﹣4x+k＝0无实数根，则k的取值范围是 　 　． 16．（2分）如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O，∠BAD＝140°，以点C为圆心，CO为半径作圆弧交线段CD于点E，连结OE，则∠COE＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分56分） 17．（6分）计算：||﹣2cos45°+（π﹣1）0． 18．（6分）先化简，再求值：，其中满足a满足a2﹣4a＝﹣3． 19．（7分）为了解某学校疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中机抽取若干名学生进行调查．以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题． 组别 平均每日体育锻炼时间（分） 人数 A 0≤x≤15 9 B 15＜x≤25 C 25＜x≤35 21 D x＞35 12 ​ （1）本次调查共抽取 　 　名学生． （2）抽查结果中，B组有 　 　人． （3）在抽查得到的数据中，中位数位于 　 　组（填组别）． （4）若这所学校共有学生800人，则估计平均每日锻炼超过25分钟有多少人？ 20．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC的延长线上，CE＝DE＝2BC．DC的中点为F，DE的中点为G，连接AF，FG． （1）求证：四边形AFGD为菱形； （2）连接AG，若BC＝2，tanB，求AG的长． 21．（7分）图（1）为某大型商场的自动扶梯、图（2）中的AB为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图．小明站在扶梯起点A处时，测得天花板上日光灯C的仰角为37°，此时他的眼睛D与地面的距离AD＝1.8m，之后他沿一楼扶梯到达顶端B后又沿BL（BL∥MN）向正前方走了2m，发现日光灯C刚好在他的正上方．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13m．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75） （1）求图中B到一楼地面的高度． （2）求日光灯C到一楼地面的高度．（结果精确到十分位） 22．（7分）如图，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，∠BAF的平分线AE交⊙O于点E，过点