河南省 洛阳市偃师区实验中学2022-2023学年 七年级下学期 期末数学试题

2022-2023学年偃师区实验中学第二学期期末考试 七年级数学试题 一．选择题（共10小题） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．2x﹣3y＝4z B．5xy+6＝0 C． D．9x＝y﹣10 2．关于x的一元一次方程2xm﹣2+n＝4的解是x＝1，则m+n的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．若a＜b，下列各式中一定成立的是（　　） A．am＞bm B． C．（1+m2）a＜（1+m2）b D．1﹣a＜1﹣b 4．在下列不等式组中，无解的是（　　） A． B． C． D． 5．已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6 6．如图，CM是△ABC的中线，BC＝8cm，若△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，则AC的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 7．已知m为正整数，且二元一次方程组有整数解，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．7 8．若a、b、c为三角形的三边长，且a、b满足|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，则第三边长c的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，﹣4}＝﹣4，则方程min{x，﹣x}＝3x+4的解为（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝﹣1或x＝﹣2 D．x＝1或x＝2 10．下列四个图形中，能通过基本图形平移得到的有（　　）个图形． ​ A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共5小题） 11．请写出一个解为的一元一次方程：　 　． 12．如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形，则图中阴影部分面积为 　 　平方厘米． 13．定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a﹣2b，若关于x的不等式组的解集为x＞6，则a的取值范围是 　 　． 14．将一副三角板如图所示放置，使点D在BC上，DC∥AE，则∠EFB的度数为 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝75°，将△ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△ADE，若点C恰好落在△ADE的边上，则α的度数是 　 　． 三．解答题（共8小题） 16．解方程：． 17．解一元一次不等式：，并在数轴上表示出解集． 18．按要求解下列方程组： （1）（用代入消元法）； （2）（用加减消元法）． 19．解不等式组，请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得 　 　； （2）解不等式②，得 　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； ​ （4）原不等式组的解集是 　 　． 20．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣2＝0的后移方程． （1）请判断方程2x+3＝0是否为方程2x+5＝0的后移方程 　 　．（填“是”或“否”）； （2）若关于x的方程3x+m+n＝0是关于x的方程3x+m＝0的后移方程，求n的值． 21．已知是一个被墨水污染的方程组．圆圆说：“这个方程组的解是，而我由于看错了第二个方程中的x的系数，求出的解是．”请你根据以上信息，把方程组复原出来． 22．为了慰问北京冬奥会志愿者，某物流公司调用了卡车12辆和6辆分别从甲、乙两地运送慰问物资，其中10辆车到张家口赛区，8辆车到延庆赛区．已知每辆卡车从甲地运送物资到张家口赛区和延庆赛区的运费分别为40元和80元，从乙地运送物资到张家口赛区和延庆赛区的运费分别为30元和50元．设从甲地去往张家口赛区的卡车有x辆． （1）用含x的代数式填表； 张家口赛区 延庆赛区 甲地（12辆） x 12﹣x 乙地（6辆） 10﹣x 　 　 支付运费（元） 10x+300 　 　 （2）若该公司共支付运费980元，求车辆的运输方案是如何安排的？ 23．某超市用1500元购进了甲、乙两种文具，已知甲种文具进价为每个15元，乙种文具进价为每个18元，超市在销售时甲种文具售价为每个20元，乙种文具售价为每个26元，全部售完后共获利600元． （1）求这个超市购进甲、乙两种文具各多少个； （2）若该超市以原价再次购进甲、乙两种文具，且购进甲种文具的数量不变，而购进乙种文具的数量是第一次的2倍，乙种文具按原售价销售，而甲种文具降价销售，当两种文具销售完毕时，要使再次购进的文具获利不少于920元，则甲种文具的最低售价每个应为多少元？ $$参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．2x﹣3y＝4z B．5