精品解析：陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

可学科网 蒲城中学2022-2023学年下学期高二期中质量检测 数学（理科)试题 第I卷（选择题） 一、单选题（每道题只有一个正确答案，每题5分，共60分） 1已知1为虚数单位，复数：满足12+2=2-2i,则（) A.1 B.3 C.2 D.4 2.函数f(x)=x2+cosx的导数f'(x)为() A.x-sin x B.2x-sinx C.x+sinx D.2x+sinx 3.∫，(sinx+-xd=（) A.π +2n2 B. C.π+2sin2 D 2 4.若复数z=1+2i,则z的虚部是() A.-2 B.1 C.2 D.2i 5.在复平面内，若复数z对应的点为-1,1)，则z(1+)=() A.2 B.2i C.-2i D.-2 6.设集合A={(x,y)川x+|y≤2中，B={(x,y)EAy≤x},从集合A中随机地取出一个元素P(x,y), 则P(x,y)∈B的概率是() 1 17 B. c D. A12 24 6 7.已知f(x=cosx,fx=f6(x,(x)=f(x,,f(x='(x,neN,则fo(x为 () A.sinx B.-sin x C cosx D.-cosx 8.i为虚数单位，复数(1-)3+)=() A.3-i B.4-2i C.2 D.4+2i 9.已知函数f(x导函数为'(x),则“y=f"x在(0,2)上有两个零点”是“f(x)在(0,2)上有两个极 值点”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为 第1页/共3页 可学科网 空组卷四 △ A☐ B. c.○ 1.已知函数f（x)=a-e,gd=x2-2x-1若对任意x 10 f(x)-gx)21,则实数a的取值范围是() A 2e,+o B.「2e2-2,+o c[ D.(-o, 12.设定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),若fx)+f(x)>2,f(0)=2021,则不等式 f(x)>2+ 2019 (其中e为自然对数的底数)的解集为() A(2018,+0 B.(0,+o】 C.2020,+0 D.-0,0U2018,+o 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共20分） 13.函数y=x-x2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于· 14.复数z满足z1+i)=1-i, 15已知函数fx=,则im (2+△x)-f(2) 1 Ar→0 △x 16.曲线y=1nx+x+1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为 三、解答题 17.(0)在复平面内，若O、OB对应的复数分别为7+i、3-2i,求4： 第2页/共3页 可学科网 (2)复数z满足(1+2i)z=4+3i,求z; （6)已知m∈R,复数z=mm-2+m2+2m-3i,当m 何值时， m-1 ①z∈R；②z是纯虚数 18.已知函数f(x)=x3-ax-1为单调递增函数，求实数a的取值范围. 19.设函数f(x)=ar3+bx+1在x=1处取得极值-1. (1)求a、b的值： (2)求f(x)单调区间 20.已知复数z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i).当实数m取什么值时，复数z是： (1)虚数： (2)纯虚数. 21.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克) 满足y=a。+10(x-8,其中5<x<8,a为常数已知销售价格为7元/千克时，每日可售出该商品1 x-5 千克 (1)求a的值： (2)若该商品成本5元/千克，试确定销售价格x值，使商场每日销售该商品所获利润最大 22.已知函数fx)=xnx (I)求函数f(x的单调区间： (Ⅱ)若k为正常数，设g(x)=f(x)+fk-X),求函数g(x的最小值； (IⅢ)若a>0,b>0,证明：f(a+a+b)ln2≥f(a+b)-f(b: 第3页/共3页可学科网 蒲城中学2022-2023学年下学期高二期中质量检测 数学（理科）试题 第I卷（选择题） 一、单选题（每道题只有一个正确答案，每题5分，共60分） 1已知1为虚数单位，复数2满足z+2=z-2i,则=（) A.1 B.3 C.2 D.4 【答案】C 【解析】 【分析】通过计算可得z=2i,进而可得 【详解】z 2+21=2i→l=2 1-i 故选：C 【点睛】本题考查复数乘除运算，以及复数的模，是基础题 2.函数f(x)=x2+cosx的导数f(x)为() A.x-sinx B.2x-sinx C.x+sinx D.2x+sinx 【答案】B 【解析】 【分析】根据导数的运算法则和求导公式计算可得答案 【详解】f(x)=x2+cosx→f(x)=2x-sinx,答案为B 【点晴】本题考查