精品解析：海南省海口市美兰区海南师范大学附属中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

海师附中2022-2023学年度第二学期期末考试 初二数学试卷 （时间：100分钟 满分：120分，命题人：李霞 审题人：张岩） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 要使二次根式有意义，则x取值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 2. 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 3，4 B. 4，3 C. 3，3 D. 4，4 3. 一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A. 一、二、三 B. 二、三、四 C. 一、二、四 D. 一、三、四 4. 如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，则 BC 的长是( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 5. 如图，在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 7. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早锻炼及体育课外活动表现占成绩的，体育理论测试占，体育技能测试占，小颖的上述三项成绩依次是分、分、分，则小颖这学期的体育成绩是（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 8. 已知一次函数的图象经过点和，那么此一次函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 该函数有最大值，最大值是5 D. 当时，y随x的增大而增大 11. 如图，已知二次函数（）的图像如图所示，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置，连接 C′B，则 C′B 的长为 ( ) A. 2－ B. C. D. 1 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 跳远训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了次，统计他们的平均成绩都是米，且方差为，，则成绩较稳定的是__________． 14 化简：____________ 15. 某农场的粮食产量在两年内从2000吨增加到2420吨，若设平均每年增产的百分率为，则所列方程为_____. 16. 如图所示，，以点A为圆心，长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C横坐标是__________． 17. 设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为______．（用＜连接） 18. 如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E．若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________． 三、解答题（满分66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程 （1） （2） 21. 小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（：，：，：，：），并绘制成两幅不完整的统计图，如图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）小明一共抽样调查了______名同学； （2）小明说，他的睡眠时间是所抽查同学的睡眠时间的中位数，据此推测他的睡眠时间落在的“组别”是______组； （3）在扇形统计图中，表示组的扇形圆心角的度数为______； （4）小明所在学校共有1400名学生，估计该校最近一周大约有______名学生睡眠时长不足8小时． 22. 如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东的方向，求海岛C到航线的距离． 23. 如图，正方形的边在坐标轴上，点坐标为，将正方形绕点逆时针旋转角度一个锐角度数，得到正方形，交线段于点，的延长线交线段于点，连接． （1）求证：； （2）直接写出的度数，并直接写出之间的数量关系； （3）连接得到四边形，在旋转过程中四边形能否为矩形？如果能，请求出点的坐标；如果不能，请说明理由． 24. 如图，已知抛物线经过点和点． （1）求该抛物线的解析式； （2）点P是抛物线上的一动点（点P在直线的下方），过点P作轴，交直线于点Q