精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（普班）

可学科网 哈三十二中2022~2023学年度高二下学期期中考试 数学试题（普班） 一.单选题（只有一个正确选项，每题4分，共32分） 1.已知数列3,6,9，-12，，则该数列第10项为() A.-21 B.-30 C.21 D.30 2双曲线xy =1的虚轴长为() 84 A.2 B.2V2 C.4 D.4 3.等差数列3,11,19,27，的通项公式是() A.a =8n+5 B.a =8n-5 C.a。=-8n-5 D.an=-8n+5 4焦点在x轴上的椭圆工+二=1的焦距为4，则m的值等于() m 4 A.8 B.5 C.5或3 D.5或8 5.设正项等比数列{an}的前n项和为S。,若S3=2a2+7a,则公比G为() A.2或-3 B.3 C.2 D.-3 6.在等差数列{an}中，若a+a5+a,=15,则2as-au=() A.5 B.3 C.8 D.15 7.等比数列{a}的前5项的和S=10,前10项的和S。=50,则它的前15项的和Ss=（) A160 B.210 C.640 D.850 8.椭圆E: 京+存=(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F,直线1过F,与E交于A,B两点， x2y2 △ABF为直角三角形，且AF,AB,BF成等差数列，则E的离心率为() B② c v3 2 2 03 二.多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选的的0分) 9.设抛物线的顶点在原点，焦点到准线的距离为4，则抛物线的方程是() 第1页/共3页 命学科网 。组卷网 A y2=-8x B.y2=8x C.y2=-4x D.y2=4x 10.（多述)等比数列a,}中，4=8g=2,则a,与a的等比中项可能是（） 1 A-4 B.4 4 DI 4 11已知双曲线C:父￡=1，则下列选项中正确的是() 97 A.C的焦点坐标为±4,0)】 B.C的顶点坐标为(0，±3) C.C的离心率为。 D.C的焦点到渐近线的距离为14 12.数列{an}的前n项和为S,,己知S。=-n2+7n,则下列说法正确的是() A数列{an}递增数列 B.an=-21+8 C.当n>4时，a.<0 D.当n=3或4时，S.取得最大值 三.填空题（每题4分，共16分） 13.已知{an}是等差数列，41+a2=1,a2+a3=3,则a3+a4= 14双曲线上2x =1的渐近线方程为 36100 15.抛物线x2+12y=0的准线方程是 16.已知数列{an}中，an=n·2,则数列{an}的前5项和为 四.解答题（每题9分，共36分） 17.已知椭圆C的两焦点分别为F(-2√2,0、F(2V2,0,长轴长为6. (1)求椭圆C标准方程： (2)求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程. 18.已知等差数列an}的前n项和为S。,且a2=3,S,=25, (1)求数列{an}的通项公式： (2)设b,=a,+2,求数列{bn}的前n项和Tn, 19.已知{an}是公差为d的等差数列，其前n项和是S.,且42+a=17,S=35 (1)求数列{an}的通项公式： 第2页/共3页 可学科网 空组省四 (2)若6，=1 ，n=1,2,…,求数列bn}的前n项和Tn: a d 20.已知动圆经过点F20),并且与直线x=一2相切 (1)求动圆圆心P的轨迹M的方程： (2)经过点(2,0)且倾斜角等于135的直线1与轨迹M相交于A,B两点，求4B 第3页/共3页可学科网 哈三十二中2022~2023学年度高二下学期期中考试 数学试题（普班） 一.单选题（只有一个正确选项，每题4分，共32分） 1.已知数列3,6,9，-12，，则该数列的第10项为() A.-21 B.-30 C.21 D.30 【答案】B 【解析】 【分析】根据数列的特征进行求解即可 【详解】因为3=1×3，-6=-2×3,9=3×3，-12=-4×3， 所以该数列的通项公式为an=(-1).3n(n∈N), 因此ao=(-1).3.10=-30, 故选：B 2双曲线_y =1的虚轴长为() 84 A.2 B.2V2 C.4 D.42 【答案】C 【解析】 【分析】根据双曲线的虚轴定义求解 【详解】由上 =1可得b2=4,b=2,故虚轴长为2b=4, 84 故选C. 3.等差数列3,11,19,27，…的通项公式是() A.a =8n+5 B.a =8n-5 C.a。=-8n-5 D.an=-8+5 【答案】B 【解析】 【分析】首先得到首项与公差，即可求出通项公式 【详解】因为等差数列{an}的首项a=3,公差d=11-3=8, 第1页/共10页 可学科网 空组卷 所以通项公式a.=a,