精品解析：海南省定安县定安中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

命学科网 型组卷网 2022级高一年级第二学期第一次月考 数学学科试题 总分：150分；考试时间：120分钟 学校： 姓名： 班级： 考号： 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1已知集合4=L2,345到B={2×--15<0,则4n8=（) A1 B.{1,2 C.{1,2,3 D.{1,2,3,4 2.设向量a=(1,x),i=(x,9),若a/16,则x=() A.-3 B.0 C.3 D.3或-3 3.设a,b是两个非零向量，若命题p:ab<0,命题q:a,b夹角是钝角，则命题p是命题q成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，它的面积为 2+c2-a2 ,则角A等于() 4 A.30 B.45° C.60° D.90° 5.为了得到函数y=cos 2x- 的图像，可以将函数y=c0sx的图像上() A每个点横坐标缩短到原来的}倍，纵坐标不变，再向左平移受个单位 B每个点的横坐标缩知到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移爱个单位 C每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移零个单位 D.每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移刀个单位 6.已知a=log023,b=0.302,c=lnπ，则() 第1页/共4页 可学科网 6。组卷网 Aa<b<c B.a<e<h C.b<a<c D.b<c<a 13 7已知cosa= 7'cosfa-B)= 4,且0<B<a< ,则B=() 2 Aπ B.π 3 D 5π 4 6 12 8.在△ABC中，已知点P在线段BC上，点Q是AC的中点，AP=xAB+yAQ,x>0,y>0,则 1,1 二+一的最小值为() x y A2 B.4 e+5 D.3+2V2 二、多选题（共20分） 9.下列说法错误的为() A.共线的两个单位向量相等 B.若a∥b,b//e,则a/1 C.若AB/1CD,则一定有直线AB∥CD D.若向量AB,CD共线，则点A,B,C,D必在同一直线上 0,在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,G,若a=4,sinA{,sC, 则下列结 论正确的是() 3 A.cosA= 5 B.B= 4 c.b= D.△4BC的面积为7√2 2 11,古代典籍《周易》中的“八卦”思想在我国建筑中有一定影响.如图是受“八卦”的启示，设计的正八边形 的八角窗，若O是正八边形ABCDEFGH的中心，且AB=1,则() G ·0 H A B AAi与CF能构成一组基底 B.0D.0F=0 第2页/共4页 命学科网 空组卷四 C.04+OC=20B D.AC.CD- 2 12.函数y=Asin0x+p)(A>0,0>0,0<0<π)在一个周期内的图象如图所示，则() -2 A.A=2 B.该函数解析式为y=2sin 后+ ● 是该函数图象的一个对称中心 D.该函数的诚区闻是[3k红-，3π一7 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共20分） 13.已知夹角为60°的非零向量a,b满足a=2,(2a-b)16,则1= 14.在△ABC中，AC=4V3,BC=7,AB=√13，则最大角的余弦值为 15.已知a,b为单位向量，且a.6=0,若c=2a-5b,则cos<a,c>= 16.如图放置的边长为2的正方形ABCD顶点A,D分别在x轴，y轴正半轴（含原点）上滑动，则 OB.OC的最大值是 四、解答题（共70分） 17.已知向量ā=(6,1)，b=(-2,3),c=(2,2),d=(-3,k). (1)求a+2b-c: (2)若a-2c)1d,求实数k的值. 第3页/共4页 可学科网 1 18.在△ABC中，设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a cosC+。c=b. (1)求角A的大小： (2)若a=√5，b=4,求边c的大小. 19.已知=(2sinx,cos2x,b=(N3cosx,2),f(x=a.b (1)求f(x)的最小正周期： (2)求函数f(x)在区间 上的最大值和最小值 20.为测量海底两点C,D间的距离，海底探测仪沿水平方向在A,B两点进行测量，A,B,C,D在同一 个铅垂平面内，海底探测仪测得∠BAC=30°，∠DAC=∠ABD=45°，∠DBC=75°，同时测得 AB=√3海里， (1)求AD的长度： (2)求C,D之间的距离. 2L,如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA,AD与CE交于点O (1)试用向量AB，,AC表示向量EC,AO: (2)若8C:640C,求4g的值 AC 22.1.在△4BC中，角A,B,