精品解析：2023年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校中考模拟数学试题

学科网 2023年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校中考数学模拟试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.若-2与a互为相反数.则a=() A.0 B.2 C.-1 D.-2 2.下列图形既是中心对称图形.又是轴对称图形的是(） 人 3.光在真空中的速度约为每秒30万千米，用科学记数法表示为()千米/秒 A.0.3‘10 B.310 C.30'10 D.300'10 4.下列计算正确的是（). A.x2+x3=x3 B.x2·x3=x C.x3,x2=x D.(2x2)3=6x 5.如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（) 6.数据1.2.3,4.5.×存在唯一众数.且该组数据的平均数等干众数.则x的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 7.已知，一次函数y=x+b的图象如图.下列结论正确的是() y=kx+b Ak>0,b>0 B.k>0.b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 8.如果x<-3,那么下列不等式成立的是() 第1页/共6页 可学科网 6。组卷网 A.x2>-3x B.x23-3x C.x2<-3x D.x2￡-3x 9.在等腰三角形ABC中，AB=AC.那么下列说法中不正确的是() A.BC边上的高和中线互相重合 B.AB和AC边上的中线相等 C,三角形中顶点为B和顶点为C的角平分线相等 D,AB,BC边上的高相等 10.五角星是我们中华人民共和国国旗的元素.如图是从一个五角星中分离出来的等腰三角形ABC,已知 DA=36°，BD平分DABC.则4D 的值为() AC A 5 B.5-1 c.5.1 D 5 2 2 2 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.因式分解：3mn2·12mn+12m=-- 12.已知y=√3.x+2Vx-3+2.那么x=-- 13.在平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形A3CD位似，位似中心为点O,位似比为2，那么 四边形ABCD每个顶点的横、纵坐标都应在四边形A3CD的横、纵坐标的基础上乘以 14.已知关干×一元二次方程k2.1x2+2(k-1)x+1=0有两个实数根.则k的取值范围是 15.一个扇形的半径长为7cm,面积为21pcm2,用这个扇形做成一个圆锥的侧面，则做成的圆锥的高为 cm. 16.如图.已知锐角三角形ABC内接于半径为2的CO.OD BC干点D,DBAC=60°，则OD= 第2页/共6页 学科网 D 三.解答题（共9小题） 17.计算：040+2in60°+( 2 x+v 18.先化简再求值： x+y x-yx2-2y+y2·3x-3y 其中x=V5-2,y=V5+2 19.如图.小山岗的斜坡AC的坡度是tana= 3 在与山脚C水平距离300米的D处(B、C、D在 同一直线上)，测得山顶A的仰角为30°，求小山岗的高AB, A D130° F300米C 20.为全面开展“阳光大课间”活动，某中学三个年级准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动 小组，学校体育组根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图（如图）. 个人数（人） 30 25 跳绳 踢毽 蓝球 m%o 15% 15 足球 足篮跳踢小组 球球绳毽 请根据以上信息，完成下列问题： (1)m=,n= 并将条形统计图补充完整： (2)根据七年级的报名情况.试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？ (3)根据活动需要。从“跳绳“小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训川练.请用列表 或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率 第3页/共6页 命学科网 空组卷网 21.如图.在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交干点O.点E是AD的中点，连接OE,过点D作DFI AC交OE的延长线于点F,连接AF. E (1)求证：△AOE=△DFE: (2)判定四边形AODF的形状并说明理由， 22.某茶叶店计划购进甲、乙两种茶叶进行销售，两种茶叶的进价和售价如下： 茶叶品种 进价（元/斤） 售价（元/斤） 200 Z a+50 300 已知用4000元购进甲种茶叶的数量与用6000元购进乙种茶叶的数量相同. (1)求a的值： (2)茶叶店计划购进甲、乙两种茶叶共300斤，其中甲种茶叶不少干80斤且不超过120斤. ①求销售完这两种茶叶的最大利润： ②“五一“期间，茶叶店让利销售，将乙种茶叶的售价每斤降低m元（m<50).甲种茶叶的售价不变.为 保证销售完这两种茶叶的利润的最小值不低干31800元，求m的最大值， 23.如图.在Rt△ABC中.DACB=90°，CA=6,CB=8,AD是三角形的角平分线：E是边AC上 的动点，CP BE于P,交AB干F,BE、CF分