精品解析：天津市南仓中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

可学科网 天津市南仓中学2022至2023学年度第一学期 高二年级期末过程性监测与诊断 (数学学科) 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共120分，考试用时90分钟.第I卷1至1页， 第Ⅱ卷1至2页.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题纸上答卷时，考生务必 将答案涂写在答题纸上，答在试卷上的无效 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1每小题选出答案后，用铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号 2.本卷共9小题，共36分 一、选择题（每小题4分，共36分） 1.已知直线x+my-3=0的倾斜角为30，则实数m的值为() A-√5 B.、 C.1 D. 3 2 2若点P是双曲线C:-二=1上一点，F,R,分别为C的左、右焦点，PF=9,则P5=() 412 A.5 B.13 C.5或13 D.1或5 3.已知抛物线C:y=2pxp>0)上一点M(3,m到其焦点F的距离等于4，则P的值为() A2 B.1 C.2 D.3 4.设a∈R,则“a=1”是“直线：axr+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y-a2=0”平行的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件 5已知数列a,是等比数列，4，a。a。=35,数列b.是等差数列，么+h,+h,=6,则的a4:的 bs+bo 值是() 3 A. B 3 C. D. 4 第1页/共4页 可学科网 6.已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为S。,T,且 =2n+3 T 4n ，贝则5=()」 bs A司 7 8 B. D. 12 13 7.如果椭圆。+上=1的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是(） 369 A.x-2y=0 B.x+2y-8=0 C.2x+3y-14=0 D.2x+y-10=0 8.若直线y=k(x-4)+2与曲线x=√4-y2恰有两个交点，则实数k的取值范围是() 03 9若双曲线C:少 后F=1a>0,b>0)的一条海近线被圆r+y-2=4所截得的弦长为25，则C 的离心率为() A.2 B23 c22 3 3 D43 第Ⅱ卷 注意事项： 1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上. 2.本卷共2小题，共84分. 二、填空题（每小题4分，共24分） 10.过点(-√3,1)的直线1与圆x2+y2=4相切，则直线1在y轴上的截距为 11.已知等差数列{an}中，a,=4,a4+a6=12,则a= 12.己知等差数列{an}的通项公式为an=-2n+11,其前n项和为S。,则当S.取得最大值时n的值为 13.数列a,}前n项和为S,若a,=nm+ ,则S221 14.已知圆x2+y2+2x-4y-5=0与圆x2+y2+2x-1=0相交于A、B两点，则公共弦AB的长度是 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 15.已知数列{an}为公差不为零的等差数列，其前n项和为S。,且a,a2,a4成等比数列，S=15,则 a4= 三、解答题 16.已知圆心为C的圆经过点A-1,1和B(-2,-2),且圆心在直线I:x+y-1=0上，求： (1)求圆心为C的圆的标准方程： (2)设点P在圆C上，点Q在直线x-y+5=0上，求PQ的最小值： (3)若过点(0,5)的直线被圆C所截得弦长为&，求该直线的方程， 17.已知等差数列an}前n项和为S,a=7,S4=22,数列{b,}是各项均为正数的等比数列，b=4, b=64. (1)求数列{an}和{b}的通项公式： (2)令Cn= ,求数列c,的前n项和了 b (3)令p.=2+a 3 数列p,P的前n项和4：求证：么< 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AB/ICD,且CD=2,AB=I, BC=2V2,PA=1,AB⊥BC,N为PD的中点 P M B C (1)求证：AN//平面PBC: (2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值： (3)在线段PD上是否存在一点M,使得直线CM与平面PBC所成角的正弦值为V26 若存在，求出 26 DM的值：若不存在，说明理由 D 第3页/共4页 可学科网 19.已知数列a,的前n项和为S,且S.=m+”在数列b,中，2b.+1=b(n≥2引，么=0 2 (1)求{an}的通项公式： (2)证明：{b。+1是等比数列 x2 y2 2 20图，椭假E:导+左=a>≥b>0)经过点40，-，且离心率 )求椭圆E方程： 仙)经过点(1，)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P,Q(均异于点A), 问：直线AP与AQ的斜率之和是否为定值？若是，求出此定值：若否，说明理由， 第4页/共4页可学科网 天津市南仓中学2022至2023学年度第一学期