因数和倍数（ 教案）-五年级下册数学人教版

因数和倍数 教学目标知识与技能1.结合整数除法的运算初步了解因数和倍数的概念。2 掌握找一个数的因数和倍数的方法，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍 数。过程与方法1.从给除法算式分类入手，由浅入深.利用学生对除法运算 的已有认识，在分类中引出因数和倍数的概念，经历知识的形成过程。2.经 历相互讨论、交流、评价的过程，掌握找一个数的因数和倍数的方法。情感、 态度与价值观让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非0自然数的特征 及其相互关系，并体会数学知识间的相互联系。 重点：理解因数和倍数的概念。 难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法，理解因数和倍数相互依存的关系。 一、探究新知 1、今天我们一起来学习因数和倍数。看到这个课题，你有什么 想问的吗？ 2、让我们一起带着这些问题自学课本。 3、通过自学，你有什么收获？ 预设：1)什么是因数和倍数。（概念）这句话什么意思你 理解吗？ (例子12÷2=6)我们就说12是2的倍数，2是12的因 数。4、根据这个式子，还能写出什么算式？12÷6=2,2×6=12 根据12÷6=2这个算式，我们又可以怎么说呢？（12是6的 倍数，6是12的因数) 2×6=12,再一起来看这道算式，你又有什么发现？ 5、看来通过一道算式，我们就可以知道这3个数之间因数倍数 关系。如果把12当作12个小正方形，你能用图形表示出他们 的关系吗？动手画画看。 预设：2行6列 12还有其他的因数吗？请你试着用画图来说明。 6、通过自学，我们知道了什么是因数，什么是倍数。那你能在 下面的下列算式中，哪些算式中的三个数是因数和倍数的关系， 圈一圈。 1.8÷0.6=3 7÷3=2..1 25×4=100 1÷3=0.333...24÷4=6 反馈： 都判断好了吗？ 1.8÷0.6=3是的，因数和倍数的关系是在整数范围里面讨 论。 7÷3=2...1这里的被除数和除数都是整数，那么3是 7的因数，对吗？商是整数，没有余数。 根据这个规律，你还能判断哪个算式？（1÷3=0.333..…) 刚网刚我们都在除法算式里面找因数和倍数关系，那么剩下来 的两个算式里面，肯定就没有这种关系了。 25×4=100想100÷4=25,100÷25=4 7、现在你对因数和倍数，是不是有了更深刻的理解，一起来读 一读。这里哪几个词特别重要。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数 是除数的倍数，除数是被除数的因数。 8、在算式里面会找因数和倍数。那给你几个数，你还会找吗？ 1、下面的数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数。 6和1212和3612和5 6和12，怎么想的？ 预设1：我想到了乘法算式2×6=12.（板书：2×6=12) 2:我想到了除法算式12÷6=2（板书：12÷6=2） 12和36能想到对应的乘法或者除法算式吗？ 问：12怎么一会儿是一个数的倍数，一会儿又是一个数的因 数呢？ 师：是的，倍数和因数是一种关系，要说清楚谁是谁的因数， 谁是谁的倍数，他们是相互依存的。 能不能数12是倍数或者12是因数呢？ 12和5它们存在倍数和因数关系吗？ 问：为什么没有？12÷5=2.4没有余数呀？我们以往不是 说12是5的2.4倍吗？怎么今天又说12不是5的倍数呢？ 小结：看来，倍数和“倍”不是一回事呀。 过渡：真厉害，那么给你一个数，你还会找它的因数和倍数 吗？ 二、总结： 师：你有什么收获？ 如果把12当作12个小正方形，拼成的长方形会是 怎样的图形？谁来说说你心目中拼出来的长方形是怎样的？ 2.5×4=10在这个乘法算式中，2.5和4是因数，10是积。 那么4是10的因数吗？ 讨论后得出：这里的因数是乘法算式中的一个名称，我们今 天学的因数这些相对于倍数而言的，讲的是两个数之间的关系。 所以，此因数非彼因数。 25×4=100那现在我们可以说25是因数吗。100是倍数 吗？