长方形的面积（ 教案）-三年级下册数学北师大版

在“自主探究 合作交流”中促进学生深度学习 ——以《长方形的面积》教学为例 教学目标： 1、在自主操作、描述、讨论的活动中，经历探索长方形面积公式的过程。 2、 理解长方形面积公式，会计算长方形的面积。 3、 在拼长方形和用语言描述图形的过程中，发展初步的空间观念。 教学重点：理解长方形面积公式，会计算长方形的面积。 教学难点：发展初步的空间观念 教具准备：面积为1平方厘米的小正方形纸若干。  各位专家、老师： 上午好！很荣幸今天有机会在这里和大家一起学习探讨，下面由我和大家汇报一下关于《长方形的面积》这节课，我们团队的教学设计和实施过程中的一些思考，谈谈如何在“自主探究 合作交流”中促进学生的深度学习。 一、分析教学的真实起点 首先对于《长方形的面积》这一节课的教材地位，各位老师都非常的了解。通过对人教版、浙教版以及北师大版教材的对比我们可以发现：1.各版本的教材都用了“操作-思考-归纳”的流程，需要注意的是在操作中，学生应该思考些什么？在用单位面积去测量长方形面积时，是否需要准备与面积数值相等的小正方形数的个数？在操作与思考结合，体会空间的对应关系上，教材未给出明显的提示。从教材呈现的对比发现，几个版本的教材都呈现了：1.用一种或几种方法估计长方形的面积（其中浙教版和人教版提供了二次操作）；2.能用摆单位面积的方法测量特定长方形的面积。3.通过特定的数学活动，学生自主发现长方形面积公式。各套教材虽详略不一，但都呈现了在学习过程中要让学生自主探究、分享探究成果的学习方式，这也是本节课采用的学生的学习机制（深度学习理论框架第二条：活动与体验）。 通过教材的解读，我们将本课预设了如下五个环节设计进行教学：1.提供足够的单位面积如何测量长方形面积；2.提供有限个单位面积如何测量长方形面积；3不提供单位面积如何测量长方形面积；4.引导发现长和宽的数值与单位面积个数之间的对应关系；5.发现计算方法且应用解决问题。为了更加明确了解学生的“真实起点”。我们做了以下的教学前测。问卷采用了罗永军老师的前测设计，我校三年级学生每班抽测6人，其中分好、中、差各2人，男生3人，女生3人。共测试5个班级，共30人。着重调查学生对面积的理解、面积的测量、空间推理等情况。问卷共设5题：第1题考查学生的估测能力；第2题考察学生现有的估测水平；第3题已知单位面积和给出一定个数的单位面积的图形求面积；第4题已知长度单位和给出图形边上的刻度线求图形的面积；第5题已知图形边的长度求图形的面积。 分析前测所得数据，可以发现： 1. 学生能用方格（单位面积）的方法测量面积。 2. 学生建立长度的数值与单位面积个数之间的对应关系有一定的难度，这也是本课的重难点。 通过以往的教学经验看，部分同学对于周长和面积的概念不是十分清楚。（体现在一是写错单位。二是对周长和面积的理解还不够清晰，不能清楚说明周长和面积的区别。三是面积的计算公式容易和周长公式混淆，可能的原因是面积和周长公式都与长、宽有关，因此学生分辨不清。） 根据以上测算推测，如果认知不是建立在理解的基础上，没能达到意义建构，单纯地强化公式的识记，学生还是容易出错。 2、 结合现有的学习理论，便于学生实现经验与知识的相互转化 同时结合范.希尔夫妇关于儿童几何思维研究，把本课当中学生的思维水平归结为以下几个阶段，并通过以下教学阶段实现：1.结合图形，回顾相关概念。（思维水平：知道长方形面积和单位面积，提取相关表象，是概念的“视觉-表象”水平）2.以单位面积为参照物，估计所求长方形的面积。利用足够多的单位面积，测量所求长方形的面积（思维水平：知道长方形面积大小与单位面积个数的多少有关。知道图形的面积就是单位面积的“量的积累”，是“表象-推理”水平）3.并逐步减少单位面积的个数去测量长方形的面积。并引导整合，发现规律并应用。（思维水平：发现单位面积个数与长方形边的长度这两者之间存在“量”的对应关系，是“关系-推理”水平） 根据前测，并结合范.希尔夫妇的几何阶段水平发展理论，在课堂教学中，本课设定如下的教学目标，并通过“操作-猜测-验证-应用”四个主要环节实现。 3、 对学习对象的深度加工 （1） 创设冲突式情境，调动学生积极主动的学习状态 活动一的“材料”选取上，有机结合了预设教学环节中的三个步骤：1.提供足够的单位面积如何测量长方形面积；2.提供有限个单位面积如何测量长方形面积；3不提供单位面积如何测量长方形面积；通过如下的材料选取，实现学生活动的经验与知识的相互转化，其中: （2） 创设个体探索机会和合作交流（4人），培养学生的探究能力和有理有据的分析、有序的思考和有条理、有逻辑的表达能力。 课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的