精品解析：安徽省六安市金安区毛坦厂中学东城校区附属学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度八年级阶段性抽测 数学・试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A. B. C. D. 3. 若，且为一元二次方程的一个根，则该方程的另一根为（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为　　 A. 20 B. 16 C. 12 D. 8 6. 春天是万物萌动的开始，是一个充满诗情画意的季节．合肥非遗园在春季积极开展特色樱花节，吸引了大量的游客前来观赏游玩．据统计：在三月份该景点接待游客约为4万人，三、四、五三个月共接待游客约为13.24万人，若这三个月平均每月接待游客人数的增长率相同，设平均增长率为，则根据题意，可列方程为（ ） A B. C. D. 7. 如图，若将图1所示的正方形剪成四块，恰能拼成图2所示的长方形，设，则这个正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（ ） A B. 6 C. D. 9. 观察下列各式： ①；②；③．根据上面三个等式，猜想的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，点为内的两个动点，且，，，点分别是上的动点，则的最小值是（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12. 如图，在等腰中，平分交于点，若，，则的长为______． 13. 如图，在四边形中，，且，点P，Q分别从A，C两点同时出发，点P以的速度由A向D运动，点Q以的速度由向C运动B，则_____秒后四边形成为一个平行四边形． 14. 如图，某市近郊有一块长为、宽为的长方形荒地，政府准备在此建一个运动场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个长方形区域（一边长均为）将铺设塑胶地面作为运动场地． （1）设通道的宽为，则______；（用含的代数式表示） （2）若塑胶运动场地总占地面积为，则通道的宽为______m． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 请用两种不同的方法解一元二次方程：． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上． （1）求的度数； （2）在网格中画出以为底边的等腰直角，使得在的下方，且点在格点上，求四边形的面积； （3）在网格中画一个以为边的等腰，且点在格点上，并判断符合条件的等腰的个数． 18. 如图，在中，点是对角线，的交点，点是的中点，点在的延长线上，且，连接，．求证：四边形是平行四边形． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，长方体盒子的长、宽、高分别是，在的中点处有一滴蜜糖，一只小虫从处沿盒子表面爬到处去吃，求小虫爬行的最短路程． 20. 已知：关于x的一元二次方程 （1）已知x=2是方程一个根，求m的值； （2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB<AC）的边长，当BC=时，△ABC是直角三角形，求此时m的值． 六、解答题（本题满分12分） 21. 阅读材料，并解决下列问题．在比较同号两数的大小时，通常可以比较两个数的商与1的大小来判断这两个数的大小，如当都是正数时，①若，则；②若，则；③，则． 我们将这种比较大小的方法叫做“作商法”． （1）请用上述方法比较与的大小； （2）写出与（为正整数）的大小关系，并证明你的结论． 七、解答题（本题满分12分） 22. 黄山毛峰是中国十大名茶之一，属于绿茶，产于安徽省黄山（徽州）一带，也称徽茶．有诗曰：“未