精品解析：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

学科网 赤峰二中2021级高二下学期第二次月考 理科数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一顶 是符合题目要求的. 2+3i 2= 1.已知复数 1+2,则z在复平面内所对应的点位干（） A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 2.已知f(x=2lnx+ax2-3x在x=2处取得极小值.则ca的值为() A.2 B. C.-2 3.已知直线a,b,平面a,b,若aia,bib,则a/1b,b/a是a/1b的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.一车间有3台车床加工同一型号的雾件，且3台车床加工的零件数X(单位：件)均服从正态分布 N30s2).假设3台车床均能正常工作，若P(25<X￡35)=0.5，则这3台车床每天加工的秀件数至 少有一台超过35件的概率为(). 1 A. 823 64 64 D. 64 5.甲乙丙等六位同学站队，甲不站排头，且乙丙不相邻.则这六个人一共有（)种不同站法 A.408种 B.240种 C.360种 D.120种 6.已知变量y关干变量x的回归方程为)=blnx+0.24,其一组数据如下表所示： e e e 若x=e",则y的值大约为() A.4.94 B.5.74 C.6.81 D.8.04 7.一袋里装有带编号的红色，白色，黑色，蓝色四种不同颜色的球各两个，从中随机选4个球，已知有两 个是同一颜色的球，则另外两个球不是同一颜色的概率为() 第1页/共5页 可学科网 6。组卷网 A 2 C.8 D 15 8.若直线y=2x与曲线y=alnx+2相切.则a=（) A.1 B.2 C.e D.e 9.拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，定理内容是：如果函数f(x)在闭区间α，b上的图象连 续不间断.在开区间(a,b内的导数为f4x,那么在区间(a,b)内至少存在一点c,使得 f(b)-f(a=fAc(b-a)成立.其中c叫做f(x)在a,b上的“拉格朗日中值点”.根据这个定理，可得 函数fx=x.3x在-2,2上的“拉格朗日中值点"的个数为() A.3 B.2 C.1 D.0 10.已知三楼锥A-BCD所有顶点都在球O的球面上，且ABA平面BCD,AB=2V5, AC=AD=4,CD=2,则球O的表面积为() A.3p 8. C.13/13p 3 3 D.52p 3 山.巴知双曲线二·片=@>0,6>0)的左、右焦点分别为，下，过点E的直线分别交双曲线的左、右 两支于AB两点.且副ABF24,若DFAB,= 2π 则双曲线离心率为() A.√万 B.6 c.5 D.2 (x-I)e*-2 12.关干x的不等式 (x.22 ·1<0的解集中有且仅有两个大干2的整数，则实数ā的取值范围为 e161ù A é916 85e'2e8 B. 4e'2e0 e164ù é946 85e'3e日 84e'3e6 二.填空题（本大题4小题，每题5分，共20分） 13.随机变量X的分布列如下.则D(2X-1=-- 2 第2页/共5页 学科网 组卷回 0.3 0.3 14.设常数a>0. 展开式中？系数为子 则a=- 15.已知抛物线C:y2=8x焦点为F,准线为1.过点F的直线交C干P,Q两点，PHA1干H,若 HF=PF,O为坐标原点.则△PFH与VOFQ的面积之比为 16.如图所示，已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1，点E,F分别是棱AD,DD,的中点.点P是侧 面BBCC内一点（含边界）.若D,P∥平面BEF,则下列说法正确的有--- D F D E B ①点P的轨迹为一条线段 ②三棱锥P.BEF的体积为定值 e53ù ③DP的取值范围是 82'28 ④直线D,P与BF所成角的余弦值的最小值为5 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题 每个试题考生都必须作答：第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分 17.4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”.为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况.从 该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查.得到了这500名学生的日平均阅读时间（单位：小时） 并将样本数据分成[0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12]，(12,14.(14,16.(16,18九组. 绘制成如图所示的频率分布直方图 第3页/共5页 命学科网 空组卷四 4频率 组距 0.15 a 0.05 0.04 0.03 00i 024681012141618口平均阅读时间/小时 (1)从这500名学生中随机抽取一人.日平均阅读时间在(10,12内的概率： (2)为进一步了解这500名