辽宁省沈阳市第七中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省沈阳七中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是(    ) A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼 2. 下列四组线段中，能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，已知，则图中与互补的角有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图所示，下列推理正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列说法正确的是(    ) A. 两点之间，直线最短 B. 不相交的两条直线叫做平行线 C. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 6. 下列各式能用平方差计算公式的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，，若利用“”判定≌，则需要添加的一个直接条件是(    ) A. B. C. D. 8. 老师上课用磁力小棒设计了一个平分角的仪器，用它可以平分一个已知角其中，，将点放在一个角的顶点，和沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线是这个角的平分线这里判定和是全等三角形的依据是(    ) A. B. C. D. 9. 乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，甲、乙分别从相距的，两点同时开始沿线段运动，运动过程中甲与点的距离与时间的关系图象如图，乙与点的距离与时间的关系图象如图，已知甲全程的平均速度为，且两图象中≌，下列叙述正确的是(    ) A. 甲从点到点的运动速度是从点到点的运动速度的倍 B. 乙从点到的运动速度小于 C. 甲、乙全程的平均速度一样 D. 甲、乙在运动过程中共相遇次 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台”这是诗仙李白眼里的雪花单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为______ ． 12. 如图，中，，，为的角平分线，为的高，那么 ______ ． 13. 如图，，则线段______ 是中边上的高． 14. 已知，，则的值为______ ． 15. 一根高为厘米的蜡烛，点燃后蜡烛剩下的高度厘米与燃烧时间小时的关系如图所示，则该蜡烛可以燃烧的时间为______ 小时． 16. 如图，，，点在线段上以的速度由点向点匀速运动，同时，点在线段上由点向点匀速运动设点的运动速度为当与全等时，的值为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； 利用乘法公式计算． 18. 本小题分 计算： ； ． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 20. 本小题分 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示： 碗的数量只 高度 ______ ______ 将表格补充完整； 用表示这摞碗的高度，用只表示这摞碗的数量，请结合表格直接写出与只之间的关系式； 当碗的数量为个时，碗的高度是______ ； 若这落碗的高度为，求这摞碗的数量． 21. 本小题分 如图，，平分；． 与平行吗？请说明理由； 与的位置关系如何？为什么？ 解：与 ______ ，理由如下： ，平角的定义 ，已知 ______ ______ ， 与的位置关系是：______ ． 平分；已知 ______ ， 又已知． 即， ______ ______ ______ ______ ______ 22. 本小题分 数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形． 若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片______ 张，号卡片______ 张，号卡片______ 张 观察图，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系______ ； 根据得出的等量关系，解决如下问题：已知求的值． 23. 本小题分 如图，点在上，，，； 求证：≌； 当，，求的度数． 24. 本小题分 甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲米时，乙停在原