四川省宜宾市叙州区龙文学校2022—2023学年上学期八年级数学入校考试试题

八年级上数学期末模拟试题 考试总分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题.（每小题4分，共48分）下列各题所给答案中，有且只有一个答案是正确的。 1．下列实数中，是无理数的是（　　） A． B．|﹣2| C． D． 2.估计的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 3.下列运算结果正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．a6÷a2＝a3 C．（2a）3＝6a3 D．a2•a3＝a5 4.如图，△ABC≌△ADE，下列说法错误的是（　　） A．BC＝DE B．AB⊥DE C．∠CAE＝∠BAD D．∠B＝∠D 5题图 4题图 5.某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是（　　） A．2 B．0.02 C．4 D．0.04 6.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．（SSS） B．（SAS） C．（ASA） D．（AAS） 7.下列命题是假命题的是（　　） A．的算术平方根是2 B．有两边相等的三角形是等腰三角形 C．若a＝b，则a2＝b2 D．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 8.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　） A．15，8，17 B．6，8，10 C．5，12，13 D．3，5，7 9.如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．a2+ab＝a（a+b） 12题图 11题图 10题图 9题图 10.如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到BC的距离等于（　　） A． B．2 C． D． 11.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（　　） A． B． C． D． 12.如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，若AQ＝PQ，PD＝PE，则下列结论：①AE＝AD；②∠B＝∠C；③∠BAP＝∠CAP；④△ABP≌△ACP．其中正确的有（　　） A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 25的算术平方根是 　 　． 14.已知等腰三角形的两边长分别是4和10，则其周长是 　 　． 15.若a+b＝3，ab＝2，则（a﹣b）2＝　 　． 16.若5x＝3，5y＝6，则5x﹣y＝　 　． 17.如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了　 　米．17题图 18题图 18.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．点D在斜边AB上，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，∠DCE＝90°，连接BE．若AD＝5，DB＝12，则DE的长为　 　． 三、解答题（共7题72分） 19.（12分）计算或因式分解： （1）计算： (2)因式分解：3x2﹣6xy+3y2； (3)计算:4（3x2y﹣xy2）﹣3（﹣xy2+4x2y）． 20.（10分）先化简再求值：已知y﹣x＝3，求（x+y）（x﹣y）+（y﹣1）2﹣x（x﹣2）的值． 21．（10分）如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A＝∠ABE． （1）求证：ED平分∠AEB； （2）若AB＝AC，∠A＝40°，求∠F的度数． 22．（10分）为了了解2020届某校男生报考中考体育测试项目的意向，某校课题研究小组从毕业年段各班男生随机抽取若干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）该小组采用的调查方式是 　 　，被调查的样本容量（学生人数）是 　 　，在扇形统计图中，A类所在扇形的圆心角为 　 　度； （2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（请标上百分率）； （3）该校共有600名初三男生，请估计报考B类的男生人数