河南省驻马店市驿城区2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022～2023学年度七年级综合素养评估 数学 下册5.1～9.2 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程，，，，中，二元一次方程个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，若，，则度数为（ ） A 35° B. 55° C. 45° D. 65° 5. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 小肖同学去文具店帮同学们买文具，钢笔一支10元，铅笔一支3元．如果小肖同学买了钢笔和铅笔共15支，共花去66元，那么小肖同学购买铅笔的数量为（ ） A. 3支 B. 5支 C. 10支 D. 12支 7. 若a+b<0, ab>0, 则A（a, b）点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 不等式的非负整数解是（ ） A. 2，1 B. 2，1，0 C. 1，0 D. ，0 9. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则代数式的值是（ ） A. 2 B. 4 C. －2 D. －4 10. 如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的规律运动，则第2023次运动到点（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 二元一次方程的一组解为______． 12. 已知方程，请用含的代数式表示______． 13. 如图，直线，的度数比的度数的2倍小13°．若设，则可列方程为______． 14. 若关于的方程的解是正数，则的取值范围是______． 15. 如图，三角形是由三角形平移得到，点在边上，连接．若和中其中一个角是另一个角的倍，，则的度数为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）解不等式：． 17. 已知两个单项式与的同类项，求的值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三点坐标分别为，，． （1）将三角形向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形（点D，E，F分别是点A，B，C的对应点）．请在平面直角坐标系中画出三角形，并写出点D，E，F的坐标． （2）求三角形的面积． 19. 若关于x，y的二元一次方程组的解是，则a，b的值分别为多少？ 20. 某水果批发商要将一批车厘子和草莓运至甲地，该批发商找了8辆货车进行运输．为节约成本，每辆货车只能装同一种水果且尽量装满，每辆货车可以装4吨车厘子或3吨草莓． （1）水果批发商需要运出两种水果不少于30吨，那么运输车厘子的货车至少需要多少辆？ （2）车厘子每吨可获利2000元，草莓每吨可获利1500元，该水果批发商要想获利不少于53500元，那么最多可运输草莓多少吨？ 21. 某校要更换一批投影仪，后勤部老师去市场调研后发现：购买3台大型的投影仪和2台小型投影仪共需元；购买1台大型投影仪和3台小型投影仪共需元． （1）求大型投影仪和小型投影仪的单价各是多少元？ （2）该校现计划购进大型投影仪和小型投影仪共台（每种投影仪至少购买一台）．投影仪公司每天可安装和调试2台大型投影仪或4台小型投影仪（二者不能同时进行）．如果该校要在6天后使用该批投影仪，那么要赶在期限内安装并调试完毕所有投影仪，并使得购买投影仪的花费最少，应购买大型投影仪和小型投影仪各多少台？ 22. 换元法是数学中的一种解题方法．若我们把其中某些部分看成一个整体，用一个新字母代替（即换元）．则能使复杂的问题简单化．如：解二元一次方程组，按常规思路解方程组计算量较大．可设，，那么方程组可化为，从而将方程组简单化，解出和的值后，再利用，解出和的值即可． （1）请用换元法解方程组． （2）某食堂红烧肉元/份，辣椒炒肉元/份，土豆丝元/份．位同学一起去食堂吃饭，若位同学都打了红烧肉、辣椒炒肉和土豆丝，另外位同学打红烧肉和土豆丝，位同学共花费元；若位同学打红烧肉、辣椒炒肉和土豆丝，另外位同学打红烧肉和土豆丝，位同学共花费元．如果小肖同学和小洁同学两人共打了两份红烧肉，一份辣椒炒肉，两份土豆丝，那么两人共需要付多少元？ 23. 综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“平行中的数量关系”为主题开展数学活动．已知，为的平分线，为的平分线，和相交于点． 探究问题 （1）在图1中，，，之间的数量的关系为______． ，，之间的