山西省太原市迎泽区太原市第三十七中学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

太原37中2022—2023学年七年级阶段练习（二）数学 时间90分钟，满分100分 一、选择题（本大题共10个小题）下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请将正确答案的字母代号填人相应的位置． 1. 的相反数是（ ） A B. C. 4 D. 2. 为创建文明城市，太原市政府提出“创建文明城市，共建美好家园”的号召.学校为了解全体学生（共名，每班人左右）对“创城”知识的掌握情况，让小颖设计抽样的方式，其中最合适的是（） A. 从全班的每个班集中抽取学号为、和的学生进行调查 B. 在七年级学生中随机抽取一个班级进行调查 C. 在学校操场随机抽取名同学进行调查 D. 从学校的男同学中随机抽取名同学进行调查 3. 如果是一个正方体，线段，，是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，利用一副三角板比较与的大小，两角顶点均与三角板某一顶点重合．已知图1中射线经过角的一边，图2中射线经过角的一边，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 无法判断 6. 近年来，国家持续加大对铁路行业尤其是对高速铁路的投资力度，《中长期铁路网规划》提出，到2025年，铁路网规模达到17.5万公里左右，其中高速铁路3.8万公里左右，数据3.8万公里用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 在下列说法中，正确的是（ ） A. 比较角的大小就是比较角的度数大小 B. 从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 C. 若，则OC是∠AOB的平分线 D. 用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个角的度数放大 8. 如图是一张边长为5cm的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为xcm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积（单位：）为（ ） A. B. C. D. 9. “鸡兔同笼”是中国古代数学名题之一，记载于《孙子算经》之中，叙述为“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”其意思为“若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中鸡和兔各有多少只？”若设鸡有x只，则x满足的方程为（ ） A. 2x＋4（35－x）＝94 B. 4x＋2（35－x）＝94 C. x＋35－x＝35 D. 94－2x＝35－x 10. 下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（　　） A. 2+7n B. 8+7n C. 4+7n D. 7n+1 二、填空题（本大题共5个小题）把结果直接填在横线上． 11. 如图，射线OC平分∠AOB，，则∠AOC的度数为__________． 12. 苏女士在某微商服务平台经营服装销售，一款服装的进价为300元/件，若她想按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装的标价应为__________元/件． 13. 我校下午到校时间为14时10分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为________度． 14. 已知线段，直线上有一点C，且，点M是线段中点，则长为________． 15. 如图，点A，O，B在同一条直线上，，分别平分和． 请从A，B两题中任选一题作答，我选择________题． A．的度数________． B．如果，的度数________． 三、解答题：（本大题共8道小题）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程． 16. 计算：． 17 化简并求值：，其中，． 18. （1）解方程：； （2）下面是小乐同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题． 解方程：． 解：去分母，得．…第一步 去括号，得．…第二步 移项，得．…第三步 合并同类项，得，…第四步 方程两边同除以5，得．…第五步 ①以上求解过程中，第一步的依据是________； ②从第________步开始出现错误，具体的错误是________； ③该方程正确的解为________． 19. 如图，已知不在同一直线上的三点A，B，C． （1）按下面的要求用尺规作图：连接AB，AC，作射线BC；在射线BC上取一点D，使CD＝AB． （2）用刻度尺在（1）的图中画出BC的中点M．若BC＝6，AB＝8，求MD的长． 20. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月4日开幕，共设7个大项，15个分项，109个小项．学校从七年级同学中随机抽取若干名，组织了奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的频数分布表