江苏省连云港市灌云县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末学业质量监测 七年级数学试题 时间：100分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题是真命题的是（　　） A. 内错角相等 B. 两点确定一条直线 C. 一个角的余角小于这个角 D. 若，则 3. 下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 二元一次方程的正整数解有（ ） A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 无数组 5. 以为解的二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 如果不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A. m＞8 B. m≥8 C. m＜8 D. m≤8 8. 若不等式组的解集为，关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 对于定理“对顶角相等”，它的逆命题是________命题．（填“真”或“假”） 10. 已知二元一次方程，用关于y的代数式表示x，则______． 11. 在中，、、的度数之比为，是______三角形． 12. 某班上有男、女生共45人，女生人数的一半比男生多10人，设女生人数为x人，男生人数为y人，根据题意，可列方程组为______． 13. 已知方程组的解满足x，y互为相反数，则k＝_____． 14. 对于x、y，规定一种新运算：，其中a，b为常数，已知，，则______． 15. 若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则k的取值范围是_____． 16. 对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则；若a为偶数，则，例如，，若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数（n为正整数），则______． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 17. 解不等式： （1） （2） 18 解方程组： （1） （2） 19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （1） （2） 20. 已知，求的值． 21. 填写下列空格： 已知：如图，，分别平分和．求证： 证明：因为分别平分和（已知）， 所以，（ ）． 因为（ ）， 所以（ ）． 所以（ ）， 所以（等式的性质）． 所以（ ）． 22. 甲、乙两位同学在解关于x、y的方程组时，甲看错了方程①，解得；乙看错了②，解得，求a、b值． 23. 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元． （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ （2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？ 24. 如图，在四边形中，，连接，点E在边上，点F在边上，且． （1）求证：； （2）若平分，，，求的度数． 25. 已知关于，方程组． （1）若方程组的解满足，求的值； （2）若、、都是非负数，且，求的取值范围； （3）无论实数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个固定解． 26. 如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角． （1）猜想并说明∠1+∠2与∠A、∠C的数量关系； （2）如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC平分线交于点O．若∠A＝58°，∠C＝152°，求∠BOD的度数； （3）如图③，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线．请直接写出∠A、∠C与∠O的数量关系 ． 2022—2023学年度第二学期期末学业质量监测 七年级数学试题 时间：100分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位