精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

定远育才学校2022-2023学年度第二学期3月考试 九年级数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（　　） A. B. - C. D. - 2. 下列运算正确是（ ） A B. C D. 3. 某手机处理器是采用纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了亿个晶体管，是世界上较为先进的具有人工智能的手机芯片，将亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，从正面看得到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 5. 若关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围为（ ） A. 且 B. C. 且 D. 6. 如图，将钝角绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接，若，则的大小为（ ） A 75° B. 70° C. 65° D. 60° 7. 本学期某校举行了四次数学测试，李娜同学四次的成绩（单位：分）分别为80，70，90，70，王玥同学四次的成绩分别为80，，70，90，且李娜同学四次成绩的中位数比王玥同学四次成绩的中位数少5分，则下列说法正确的是（ ）． A. 的值为70 B. 两位同学成绩的平均数相同 C. 李娜同学成绩的众数比王玥同学成绩的众数大 D. 王玥同学的成绩比李娜同学的成绩稳定 8. 某轮船在静水中的速度为，水流速度为，该船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用时（不计停留时间），设甲、乙两码头之间的距离为，则可列方程为（    ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交、于点．再分别以点．为圆心，大于的长为半径画弧．两弧交于点．作射线交边于点．过点作于点，若，，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标是，与x轴的一个交点是，点P在抛物线上，且在直线上方，则下列结论正确的是( ) A. B. 方程有两个不相等的实数根 C. D. 点P到直线的最大距离 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11 因式分解______． 12. 如图，半径为2的两个等圆，外切于点，切于点，弦，连接，，则图中阴影部分的面积等于_____．（结果保留） 13. 如图，、是第二象限内双曲线上的点，、两点的横坐标分别是、，线段的延长线交轴于点，若，则的值为______． 14. 如图，在矩形中，，点E为射线上一点，且，点F为的中点，连接，，将沿直线折叠，若点D的对应点恰好落在上，则的长为 ________． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （1）计算：； （2）化简：． 16. 如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为的小正方形的顶点上，且点的坐标为． （1）作出关于轴对称的（点与点对应）； （2）已知与关于直线对称点与点对应，试作出直线； （3）在（2）的条件下，观察与各对对应点的坐标之间的关系，若是内部任意一点，请直接写出这点在内部的对应点的坐标为______． （4）在（2）的条件下，在直线上作出一点，使的值最小，并简要描述作法． 17. 为了有效阻击“新冠肺炎”病毒传播，某小区响应政府号召实施封闭管理．在封闭管理期间，为了保障人们生活需要，该社区组织了20辆汽车运送食品、药品和生活日用品三种应急物资到一些居民小区．按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满设运送食品的汽车x辆，运送药品的汽车数是运送食品的汽车数的还少1辆．根据表中提供的信息解答下列问题： 应急物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车的运载量（吨） 6 5 4 运送每吨物资的运费（元） 120 160 a （1）20辆汽车一共运送了多少吨应急物资?（用含x的代数式表示） （2）如果运送的药品总量与生活用品总量之比5：6，则有多少辆汽车运送食品? （3）在（2）的条件下，若运送这批应急物资所需要的总运费是13600元，则运送1吨生活用品的运费a是多少元? 18. 新修订的《未成年人保护法》是一部全方位保障未成年人权益的综合性、基础性法律，某中学为了让学生学习并进行测试，现分别从七、八两个年级各随机抽取10名学生