重点专题：圆应用题（专项训练）数学六年级上册北师大版

重点专题：圆应用题（专项训练）数学六年级上册北师大版 1．李爷爷利用一面墙和15.7米长的篱笆围成了一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的面积是多少平方米？ 2．一个直径12米的圆形鱼池，它的面积是多少平方米？ 3．广场中心修建了一个圆形水池，周长62.8米。围绕这个圆形水池铺了一条2米宽的小石子路。这条小石子路的面积是多少平方米？ 4．达瓦叔叔家修建了一块半圆形羊圈，共用去51.4米长的栅栏（损耗不计）。这个羊圈的占地面积是多少平方米？ 5．王阿姨为一张直径是80厘米的圆桌配了一块桌布，圆形桌布的直径是120厘米。如图，桌子铺上桌布以后，四周下垂部分的面积是多少？ 6．王大爷建一个半圆形的羊圈，一共用去66.82米长的栅栏（损耗不记）。这个羊圈的占地面积是多少m2？ 7．电影院门前的一条圆柱子，外围周长是314厘米，求这条柱子的横截面积是多少？ 8．在一张边长是8厘米的正方形硬纸中剪出一个最大的圆，这个圆的面积比正方形的面积少多少平方厘米？ 9．汽车轮胎的半径是0.5米，如果车轮平均每分钟转300周，汽车每小时行驶多少千米？ 10．如下图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球。如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数） 11．儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8米，周边还要留出1米宽的小路，并在外侧围上栏杆，这块场地的占地面积是多少？ 12．如图：已知半圆中的直角三角形的面积是10平方厘米，求这个半圆的面积？ 13．一个圆形水池的周长是18.84米，它的面积是多少平方米？ 14．黄柏山景区有一棵千年古树。聪聪测量出这棵树的树干一周长5.652m。树干的横截面近似于圆，这棵古树横截面的面积是多少？ 15．一个圆形冰场的周长是94.2米，扩建后半径增加了5米，扩建后的冰场的面积是多少平方米？ 16．学校操场（如图）由正方形（边长为60米）的两条对边和两个半圆组成。 （1）请你算一算操场的面积是多少平方米？ （2）如果小晨绕着操场上跑了5圈，一共是多少米？ 17．下图中，涂色部分甲比乙的面积大。求的长。 18．一块正方形的草地，边长是3米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各拴一只羊，拴羊的绳子都是3米。这两只羊都能吃到的草的面积有多大？ 19．已知扇形的周长是26.84厘米，O是扇形的圆心，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 20．如图所示，两个圆周只有一个公共点，大圆直径为48厘米，小圆直径为30厘米，甲、乙两虫同时从点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题取3） （1）问乙虫第一次爬回到点时，需要多少秒？ （2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到点时甲虫恰好爬到点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。 21．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，AB＝AC＝8cm，∠C＝45°，求： （1）弧AD的长度； （2）图中阴影部分的面积。 参考答案： 1．39.25平方米 【分析】由题意知道，15.7米就是鸡圈除墙以外的长度，由此可求出鸡圈的半径，从而可求出其面积。 【详解】15.7÷3.14＝5（米） 3.14×52÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：这个鸡圈的面积是39.25平方米。 【点睛】解决此题的关键是先求出鸡圈的半径，从而可求出其面积。 2．113.04平方米 【分析】先求出半径，根据圆的面积＝πr²，列式解答即可。 【详解】3.14×（12÷2）² ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：它的面积是113.04平方米。 【点睛】关键是掌握圆的面积公式。 3．138.16平方米 【分析】先求出水池半径，小路形状是个圆环，再确定大圆半径，根据圆环面积＝π（R²－r²），列式解答即可。 【详解】62.8÷3.14÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（12²－10²） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条小石子路的面积是138.16平方米。 【点睛】关键是掌握圆环面积公式，确定大圆和小圆的半径。 4．157m² 【分析】半圆形周长＝圆周长的一半＋直径，已知铁栅栏长51.4米，根据圆的周长公式C＝πd求出直径长，再根据圆的面积公式S＝πr²求出半圆面积。 【详解】设圆直径为d， πd＋d＝51.4 d＝51.4÷（π＋1） d＝20 羊圈的占地面积：3.14×（20÷2）²÷2 ＝3.14×100÷2 ＝157（平方米） 答：羊圈的占地面积是157平方米。 【点睛】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用，解答此题关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。 5．6280平方厘米 【分析】根据圆面积公式分别求出