精品解析：江苏省南京市临江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 2022-2023学年临江高级中学高二期中数学试卷 一.单选题（共8小题） 1.10个相同的小球分成3堆，每堆至少一个，则有种分法 A B.CAIO C.30 D.8 2.下列函数既是奇函数且又在区间(0，+0)上单调递增的是() 3 A.y=x2+x B.y=xInx C.y=x-3x D.y=7x-sin'x 3.在2016年“两会”记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名进行提问，要求3 人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，则不同的提问方式有() A.420种 B.260种 C.180种 D.80种 4.已知数列{an}中，a1=1,a2=4,a3=9,且{a1-a.}等差数列，则a。=（） A.36 B.37 C.38 D.39 5.如图，在棱长为1的正方体中，下列结论不正确的是( C A D B A.异面直线AC与BC,所成的角为60 B.二面角A-B,C-B的正切值为√2 C.直线AB与平面ABCD,所成的角为45° D四面体D,-AB,C的外接球体积为5 6a-+ 展开式中x2的系数为() A15 B.-15 C.5 D.-5 7已知八-2-a1加x在区同(0,2)上不单调，实数么取值范国是() A-2,0)U(0,2 B.（-4,0)U(0,4) C(0,2】 D.(0,4) 第1页/共4页 可学科网 8.己知矩形ABCD,AB=1,BC=√3，沿对角线AC将△ABC折起，若平面ABC与平面ACD所成角的余 弦值为了则B与D之间距离为() B E A.1 B.2 C.3 2 二.多选题（共4小题） 9设数列{a,满足a,=2,a1=1-1 ，数列{an}的前n项积为T,则() a Aa=2 B.d3=an C.T2020=-2 D.T3020=2 10.已知1+2x)川x-3°=a。+a,(1-x+a2(1-x+…+a6(1-x)°，则() Aa1=-96 B.a1=-256 C.a2+a4+a6=-124 D.a+41+42+…+a6=-243 11.设f（x)是定义域为R的偶函数，其导函数为f"(x,若x≥0时，f(x)图像如图所示，则可以使 (x):∫'(x)<0成立的x的取值范围是() A.（-0,-3 B.（-1,0) c.(0,1) D.(1,3) 12.已知空间三点A-1,2,1),B(-1,1,0,D(0,4,3,四边形ABCD为平行四边形，则下列结论正确的 第2页/共4页 可学科网 型组卷网 有() A点C的坐标为1,1,1) B.cOS∠BAD= 2√2 3 C.点D到直线AB的距离为2V2 D.平行四边形ABCD的面积为√2 三.填空题（共4小题） 13.将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 32 654 10987 按照以上排列的规律，第n行(n≥3)从左向右的第1个数为 14.如图所示，在正方体ABCD-ABCD中，棱长为2，P、P、B、P、F、B、P、R、B、 P。、、P2分别为各棱的中点，则AA·AP(i=1,2,…,12)的不同值有个 D P12 A Ps P P D月 P P P B 15.甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，要求甲与乙相邻，且甲与丙不相邻，则不同的排法共有种 16.若函数f(x)=x3-3x在区间(a2-12,a)上有最大值，则实数a取值范围是 四.解答题（共6小题） 17已知数列{an}满足a1=1,an+1十an=4n (1)求数列{an}的前100项和S1o: 第3页/共4页 可学科网 (2)求数列{a}的通项公式 18.已知5名同学站成一排，要求甲站在正中间，乙不站在两端，记满足条件的所有不同的排法种数为m (1)求m的值： (2)求二项式 的展开式中的常数项 19已知数列a滑足兰+学+受+叶受=m+m (1)求数列{an}的通项公式： (2)若。='a,求数列}的前n项和S 2 20.如图，已知菱形ABCD的边长为3，对角线BD=2,将△BCD沿着对角线BD翻折至△BDE的位置， 使得AE=4,在平面ABCD上方存在一点M,且MA⊥平面ABCD,MA=√I0 M (1)求证：平面EBD⊥平面ABD: (2)求点M到平面ABE的距离： (3)求二面角E-AB-M的正弦值. 21已知函数f(x=x-ln2x. 求)在P 处的切线方程： (2)求∫(x)的单调区间和极值. 22.已知函数f(x)=n(x+1)-ax. (1)讨论f(x)的单调性： (2)当a>0时，求函数g(x)=2a2f(x-1)-x2+2a3(x-1)在(1，e)内的零点个数. 第4页/共4页可学科网 2022-2023学年临江高级中学高二期中数学试卷 一.单选题（共8小题） 1.10个相同的小球分成3堆，每堆至少一个，则有种分法 A B.