精品解析：四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题

高中2021级第二学期第四学月月考测试 数 学 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共6页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内. 2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 3. 考试结束后将答题卡收回. 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的. 1. 如果，那么（ ） A B. C. D. 2. 已知向量共线且方向相反，则的值等于（　　） A. B. C. D. － 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，分别是角所对的边，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 等差数列的首项，公差，的前项和为，则（ ） A. 28 B. 31 C. 100 D. 145 6. 如图，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原的周长是（ ） A B. C. D. 7. 已知a、b是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若a∥α，a∥b ，则b∥α B. 若a∥α，a∥β，则α∥β C. 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β D. 若a⊥α，b⊥α，则a∥b 8. 已知O为外心，，则（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 9. 已知，，则，之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（ ） A. 32 B. 48 C. 96 D. 288 11. 在底面是正方形的四棱锥中，底面ABCD，且，则四棱锥内切球的表面积为（ ） A. B. C. D. 12. 在平行四边形中，，，，，分别是，上的点，且，（其中），且.若线段的中点为，则当取最小值时，的值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填答题卷的横线上. 13. 已知实数，满足则的最大值是___________. 14. 数列由，确定，则________. 15. 如图，为了测量河对岸的塔高，选与塔底在同一水平面内的两个测量点和，现测得米，则塔高________米． 16. 已知各项都是正数的等比数列中，存在两项，（，）使得，且，则的最小值是______． 三、解答题：本大题共6小题，其中第17题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知求为何值时： （1）， （2）与的夹角为钝角． 18. 内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （1）求A； （2）若A为锐角，，面积为，求的周长． 19. 在直三棱柱中，，. （1）求异面直线与所成角的大小； （2）若与平面所成角为，求三棱锥的体积. 20. 在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为q，且. （1）求与； （2）证明：. 21. 已知二次函数，且不等式的解集为. （1）求解析式； （2）若不等式在上有解，求实数的取值范围. 22. 如图所示，矩形中，，.、分别在线段和上，，将矩形沿折起.记折起后的矩形为，且平面平面. （1）求证：平面； （2）若，求证：； （3）求四面体体积的最大值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高中2021级第二学期第四学月月考测试 数 学 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共6页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内. 2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 3. 考试结束后将答题卡收回. 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的. 1. 如果，那么（ ）