山西省晋中市灵石县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中学业水平质量监测 七年级数学 第Ⅰ卷（客观卷）30分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算：（　　） A. B. C. D. 16 2. 如图，利用工具测量角，则的大小为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 3. 光刻机采用类似照片冲印技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备、准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为米，该光源波长+用科学记数法表示为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的变量是（　　） 172 金额/元 20 数量/升 8.64 单价/元 A. 金额 B. 金额和数量 C. 数量 D. 单价 6. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路，小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　） A. 垂线段最短 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 7. 如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（ ） A. 26° B. 64° C. 52° D. 128° 8. 如图，将图1的长方形用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，分成四块形状和大小一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，再按图2的方式拼成一个正方形，通过拼接前后两个图形中阴影部分的面积关系可以验证的等式是（　　） A. B. C. D. 9. 将一副三角板分别按图中甲至丁的位置摆放，下列说法错误的是（　　） A 甲图中与相等 B. 乙图中与相等 C. 丙图中与互余 D. 丁图中与互补 10. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（主观卷）70分 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若，，则的结果是___________． 12. 如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为______． 13. 如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边经过顶点A，若，则的度数为____________度． 14. 如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，x节链条总长度为，则y关于x的函数关系式是_______． 15. 如图，、、三根木棒钉在一起，，，现将木棒顺时针旋转一周，速度为3度/秒，则___________秒后木棒，平行． 三、解答题 16. 计算． （1） （2） 17. 阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务 先化简，再求值：，其中，． 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 当，时，原式=14……第四步 任务： （1）第一步运算用到了乘法公式___________（用字母和表示，写出一种即可）； （2）以上步骤第___________步开始出现了错误，错误的原因是___________； （3）请写出正确的解答过程． 18. 将下面的解答过程补充完整： 如图，已知，平分，，那么与平行吗？为什么？ 解：因为（已知）， 所以（___________）， 因为平分（已知）， 所以（角平分线的意义）， 所以___________（等量代换）， 因为（已知）， 所以___________（等量代换）， 所以（___________）． 19. 某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)； （人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 …… （元） -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 …… （1）在这个变化过程中，______自变量，______是因变量；(填中文) （2）观察表中数据可知，每月乘客量达到______人以上时，该公交车才不会亏损； （3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为_______元？ （4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达_______人． 20. 如图1，教材中，我们可以用直尺和三角尺，过直线外一点P画已知直线b的平行线a． （1）所画出来直线a只有一条的理由是______________________． （2）下面是用直尺和三角板过直线外一点P画已知直线b的平行线a的操作步骤： ①沿直尺上移三角尺使