河北省邢台市信都区2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

九年级数学试题（冀教版） 考试范围：23—30章 说明：1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答案填涂在答题卡上，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，1—10小题各3分，11—16小题各2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 反比例函数比例系数是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 2. 如图，是叶脉的黄金分割点，则（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数的图象如图所示，那么的值可以是（ ） A. B. C. D. 2 4. 如图所示的两个三角形相似（图中给出部分数据），则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知的半径为，点在内，则的长可能为（　　） A. B. C. D. 6. 现有，两组数据：数据：，，，数据：，，；若数据的方差为，数据的方差为，则说法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知表示两幢大楼，现从点分别对点进行观测，俯角分别为和，若点在同一条直线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，O都在格点上，下列说法正确的是（ ） A. 点O是ABC内心 B. 点O是ABC的外心 C. 点O是ABD的内心 D. 点O是ABD的外心 9. 以为位似中心，画出一个矩形，使得所画的矩形与矩形位似，且位似比为，则所画的矩形可以是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 某农户，用长的篱笆围成一个一边靠住房墙（墙长），且面积为的长方形花园，垂直于住房墙的一条边留有一个宽的门，设垂直于住房墙的另一条边的边长为，如图所示，若可列方程为，则★表示的是（ ） A. B. C. D. 11. 小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩（单位：分）统计如表，第8次测试成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为（ ） 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 成绩 27 28 30 28 29 29 28 A. 27 B. 28 C. 29 D. 30 12. 若函数和函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则坐标系的原点可以是（ ） A. B. C. D. 13. 已知关于的一元二次方程，其中数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个实数根 14. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法求抛物线的顶点坐标，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解．过程如图所示： 接力中，自己负责的出现错误的是（ ） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 乙和丁 D. 甲和丙 15. 对于“过直线外一点作这条直线的垂线”的几何作图，甲、乙均设计了自己的尺规作图的过程： 甲：①在直线上取一点，连接，如图； ②作线段的垂直平分线，交于点； ③以为圆心，长为半径作圆，交直线于点； ④作直线．所以直线即为所求作直线． 乙：①在直线上取点和点，连接，如图； ②以点为圆心，线段的长为半径作圆； ③以点为圆心，线段的长为半径作圆，两圆相交于点和点； ④作直线，直线就是所求的直线． 对于以上作图过程（ ） A. 甲对 B. 乙对 C. 甲、乙均不对 D. 甲、乙均对 16. 如图所示正六边形面积为6，点是边的中点，连接相交于，若四边形的面积记作，四边形的面积记作，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 2 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分） 17. 面积为的一个三角形，它的底边随着这边上的高的变化而变化．则与之间的关系式为__________． 18. 一元二次方程配方后得，则__________，__________． 19. 小明利用折射定律，（为折射率，为入射角，为折射角）制作了一个测算液体折射率的装置．光线从点按固定角度从空气射入液面，通过调节液面高度，使光线折射后恰好落到点．已知，空气折射率为1，正方形的边长为． （1）如图1装入某款家用食用油时，恰好__________，该食用油的折射率为__________； （2）如图2，装入纯净水时，若水的折射率为，则__________． 三、解答题（本大题共7个小题，满分69分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 20. 如图，一量角器所在圆