精品解析：河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试卷

可学科网 河北正中实验中学高二年级下学期月考二 数学 (总分：150分考试时间：120分钟) 命题人：彭阳克审题人：张新朝 一、单顶选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求， 1.设集合1=卧1Ex<列.B=Ex<3则4C8B)=（) A.{x1￡x<2 B.x-IE xE2 C.{x2<x<3 D.{x2Ex<3到 2.若复数z满足(1+)z=3+4i,则在复平面内复数z所对应的点位干(） A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D,第四象限 3.从某班包含甲、乙的5名班干部中选出3人参加学校的社会实践活动，在甲被选中的情况下，乙也被选 中的概率为() A. B. 5 c D. 2-5 4.已知f(x)=√2sin(x-a)+cosx是奇函数.则tana=() A.1 B.±1 C.3 D.±5 5.设随机变量x服从正态分布N(0,1),则下列结论正确的是() ①Pk<a=Px<a+P(x>·aja>0):②P(k<a=2P(x<a-Ia>0: ③P(r<a=1-2Px<ala>0):④P(k<a=1.p(k a川a>0. A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 6.已知在圆C:(x-a)2+(y-2a)2=20上恰有两个点到原点的距离为√5，则a的取值范围是() A.(1,3 B.(1,9 C.（-3,-1)E(1,3) D.（-9,-101,9 7.已知等差数列{an}的公差为d,随机变量X满足P(X=i)=a(0<a<1),i=1,2,3,4.则d的取值 范围是() 第1页/共5页 可学科网 6组卷网 e116 e116 B. e116 A822 82'6a C. 6'28 D. e116 866 x2-4x+6,x>2 8.已知函数f(x=i e2r+x-l,x￡2 若f(x3x-恒成立.则实数t的取值范围为() 0*8 A. B.5-2ln2,+￥】 0 4-2 C. D. e1,5-221 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.若x>0,y>0且满足x+y=沙，则() A.x+y最小值为4 B.x+y的最小值为2 2x+4y x-1y-1 的最小值为2+4v6 0、 x+4y 的最小值为6+4√2 -1y-1 10.下列命题中，真命题的是() A.若样本数据x,x2,%x的方差为2，则数据2x-1,2x2-1,%2xo-1的方差为8 B.若回归方程为)=-0.45x+0.6,则变量y与×负相关 C.甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人.再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个 样本，则甲被抽到的橛率为25 D.在线性回归分析中相关指数R用来刻画回归的效果，若R值越小，则模型的拟合效果越好 1.已知直线y-x+1与椭圆C:父+广=1交干A,B两点。若P是直线AB上一点。O为坐标原点 63 则下列结论正确的有() A椭园C的离心事 2 8.AA=8v2 3 C.OA OB D.若F,F是椭圆C的左右焦点，则PF引PF￡2V2 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 12.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，N为DD,的中点，C7=1C℃，1i[0,).AMN平 面a,下面说法正确的有() A.若1=，Dia.则平面a载正方体所得截面图形是等腰梯形 2 B.若！=1，平面a截正方体所得的截面面积的最大值为3√3 C.若AM+MN的和最小，则1=1 D.直线DC与平面a所成角的最大值为 三、填空题（每小题5分共20分） 13.(x+)(x-3)的展开式中x4的系数为 (用数字作答) 14.若圆锥的轴截面是边长为1的正三角形.则圆锥的侧面积是 15.关于xy,z的方程x+y+z=7(其中xy,z1N,)的解共有-组， 16.设点P在曲线y=e2r2+1上，点Q在曲线y=1+ln√x+1上，则PQ最小值为， 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算骤 17.已知等比数列{a}满足2a,+a3=3a2,且a,+2是a,a,的等差中项. (1)求数列{a}的通项公式： (2)若bn=an-n,Sn=b+b+4+b.求S· 18.记△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c.且(b+c)(sinB.sinC)=(sinA-sinC)a. (1)求B的值： (2)若△ABC的面积为√5，b=2.求△ABC周长. 19.甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率是.乙胜的概率是}不会出现平局。 3 3 (1)如果两人赛3局，求甲恰好胜2局的概率和乙至少胜1局的概率： (2)如果采用五局三胜制（若甲、乙任何一方先胜3局