精品解析：海南省乐东黎族自治县乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

2022-2023学年度乐东思源高中高二年级期中考数学卷 （考试时间：120分钟 满分150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 1. 设i为虚数单位，复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 2 若直线与直线平行，则m＝（ ） A. B. C. 或 D. 不存在 3. 使或}成立的一个充分不必要条件是（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是： 甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙 2 2 1 1 1 2 1 1 0 1 ，分别表示甲乙两组数据的平均数，，分别表示甲乙两组数据的标准差，则下列选项正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 直线与直线互相垂直，且两直线交点位于第三象限，则实数m的值为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 7. 方程表示圆，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（ ） A B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对部分得2分，有错选的得0分） 9. 已知圆的一般方程为，则下列说法正确的是（ ） A. 圆的圆心为 B. 圆的半径为5 C. 点不在圆上 D. 圆关于对称 10. 已知函数的最小正周期为，则（ ） A. B. 的最大值为3 C. 在区间上单调增 D. 将的图象向左平移个单位长度后所得函数的图象关于轴对称 11. 若P，Q分别为上的动点，且满足：∥，则下面正确的有（　　） A. B. C. 当c确定时，有最小值，没有最大值 D. 当的最小值为3时， 12. 如图，在棱长为2的正方体中，，，分别是，，的中点，则（ ） A. ，，，四点共面 B. C. 直线平面 D. 三棱锥的体积为 三、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分） 13. 集合的真子集的个数是___________． 14. 过点且与直线夹角为直线一般式方程是________. 15. 圆心为且与直线相切圆的方程为_________. 16. 设光线l从点出发，经过x轴反射后经过点，则光线l与x轴交点的横坐标为______，若该入射光线l经x轴发生折射，折射角为入射角的一半，则折射光线所在直线的纵截距为______． 四、解答题 17. 已知的三个顶点分别为． （1）求边和所在直线的方程； （2）求边上的中线所在直线的方程． 18. 已知圆心坐标为的圆与轴相切． （1）求圆的方程； （2）设直线与圆交于，两点，从条件①、条件②中选择一个作为已知，求的值． 条件①：；条件②：． 19. 已知圆：与圆：. （1）求证：圆与圆相交； （2）求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程. 20. 设，为两定点，动点到点的距离与到点的距离的比为定值2. （1）求点的轨迹方程； （2）求面积的最大值. 21. 如图，正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为4．E，F分别为棱的中点，． （1）求证：平面平面； （2）求点到平面距离d； （3）求三棱锥的体积V． 22. 已知某著名高校今年综合评价招生分两步进行：第一步是材料初审，若材料初审不合格，则不能进入第二步面试；若材料初审合格，则进入第二步面试．只有面试合格者，才能获得该高校综合评价的录取资格，且材料初审与面试之间相互独立，现有甲、乙、丙三名考生报名参加该高校的综合评价，假设甲、乙，丙三名考生材料初审合格的概率分别是，，，面试合格的概率分别是，，． （1）求甲考生获得该高校综合评价录取资格的概率； （2）求甲、乙两位考生中有且只有一位考生获得该高校综合评价录取资格的概率； （3）求三人中至少有一人获得该高校综合评价录取资格的概率． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度乐东思源高中高二年级期中考数学卷 （考试时间：120分钟 满分150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 1. 设i为虚数单位，复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用复数的代数运算法则，即可求出，再根据共轭复数的定义即可求得答案. 【详解】，则=. 故选：B 2. 若直线与直线平行，则m＝（ ） A. B. C. 或 D. 不存在 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线平行，即可求