辽宁省丹东六中协作校联考2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年辽宁省丹东六中协作校联考八年级下学期期末 数学试卷 一、选择题（每小题只有一个正确答案，请把正确选项涂在答题卡的对应选项上，本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列与2022年冬奥会相关的图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知a，b是实数，若，则下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列四个多项式中，不能因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 用一种正多边形铺设地面时，不能铺满地面的是（ ） A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 5. 在四边形中，，添加下列条件，能使四边形成为平行四边形的是（ ） A B. C. D. 6. 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，提升文化自信和民族自豪感，某校为各班购进《红楼梦》和《西游记》连环画若干套，其中每套《红楼梦》的价格比每套《西游记》的价格贵20元，用6400元购买《西游记》的套数是用4000元购买《红楼梦》套数的2倍，设每套《西游记》的价格为x元，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，将线段平移到线段，，，其中P与是对应点，则的值是（ ） A. 25 B. 36 C. 18 D. 16 9. 如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值： ①线段MN的长； ②△PAB的周长； ③△PMN的面积； ④直线MN，AB之间的距离； ⑤∠APB的大小． 其中会随点P的移动而变化的是（ ） A ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤ 10. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，M在∠CAD的平分线上，且AM⊥DM，点N为CD的中点，连接MN，若AD＝12，MN＝2．则AB的长为（　　） A. 12 B. 20 C. 24 D. 30 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是_________． 12. 若分式的值为零，则x的值为___________． 13. 如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D、E，若，，则的周长为______． 14. 若，则分式____． 15. 如图，已知等腰三角形，，若以点B圆心，长为半径画弧，交腰于点E，则______________°． 16. 如图，绕点顺时针旋转一定角度得到，点恰好落在边上．若，则旋转角度数是__________． 17. 如图，一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象过点A，则不等式的解集为________． 18. 如图，在直线l上摆放着三个三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．设图中三个四边形的面积依次是S1，S2，S3，若S1+S3=20，则S1=_____，S2=_____． 三、解答题（每题10分，共30分） 19. 因式分解： （1）； （2）． 20. 解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 21. 先化简，再求值：，其中： 四、解答题（每小题10分，共20分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣2），点P是x轴上的一个动点． （1）A1，A2分别是点A关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点A1，A2的坐标，并在图中描出点A1，A2． （2）求使△APO为等腰三角形的点P的坐标． 23. 在中，点O是对角线的中点，点E在边上，的延长线与边交于点F，连接、． （1）求证：四边形平行四边形； （2）若，，．，求的长； 四、解答题（24题12分，25题14分，共26分） 24. 1月份，甲、乙两商店从批发市场购进了相同单价的某种商品，甲商店用1050元购进的商品数量比乙商店用1260元购进的数量少10件． （1）求该商品的单价； （2）2月份，两商店以单价15元/件再次购进该商品，购进总价均不变．甲商店1月份以每件30元的标价售出了一部分，剩余部分与2月份购进的商品一起售卖，2月份第一次按标价9折售出一部分且未超过1月份售出数量的一半，第二次在第一次基础上再降价2元全部售出，两个月的总利润为1050元．求甲商店1月份可能售出该商品的数量． 25. 中，，，D为延长线上一点． （1）如图1，E为延长线上一点，，，当平分时，求的长； （2）