精品解析：天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题

可学科网 2022-2023学年第一学期高三数学学情反馈试卷 一、单选题（本大题共9小题，共45分） 1已知集合4={x2<x<4,B={x≥2斗，则4(B)=（) A（-2,2) B.（-2,4 C.(2,4 D.（-2,2] 2.命题“a>6“是“1<}的( A既不充分又不必要条件 B.充要条件 C必要不充分条件 D.充分不必要条件 3.函数f(x)= 3x2cosx 部分图象大致为() er-e-x 4已知a=55,b=log4V5,c=1og,2,则a,b,c的大小关系为( A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>b>a 5.下列各式化简运算结果为1的是() Aen3-(0.125)9 B lg2+l5 C.loga2(a>0且a≠1) D.log3×log32×log25 6.已知向量a=(2,),万=（-1,3)，则a在6上投影向量为() D. 7.有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体， 半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体，某公园中设置的供市民休息的石凳如 图所示，它是一个棱数为24的半正多面体，且所有顶点都在同一个正方体的表面上，它也可以看成是由一 个正方体截去八个一样的四面体所得的，若被截正方体的棱长为0.5m,则该石凳的表面积为() 第1页/共4页 可学科网 空组卷码 A.6m2 B.3/3m2 C.3+3m2 D.3+v3m 4 8.函数f(x=2sin(ox+p @>0,o< 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是() 5元 12 A八纠是周期为受的同期函数 B点后0是八纠图象的一个对称中心 C.直线x=亚是f(x)图象的一条对称轴 恒成立 9.已知函数f(x)= [x2+4a-3)x+3a,x<0 (a>0,且a≠1)在R上单调递减，且关于x的方程 log.（x+1)+1,x20 f(x=2-x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是(） A e 二、填空题（本大题共6小题，共30分） 10.若复数z=2i+ 十，中i是虚数单位，则复数：的模为 11.若log。4<1,则a的取值范围为 12.已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的表面积为64π，则四棱锥 O-ABCD的体积为 第2页/共4页 命学科网 13.a,阝为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，下列命题中正确的个数是 ①若B,ma,则m‖B: ②若mla,nca,则m∥n: ③若m⊥a,m∥n,则n上a: ④若a⊥阝，a∩阝=n,m⊥n,则m⊥B 14.若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则2x+y的最小值是 15.如图在平面四边形ABCD中，AB⊥BC,∠BCD=60°， ∠1DC=150,E=3EC.CD=25B6=5,D :若点F为边AD上的动点，则 EF.BF的最小值为 B E 三、解答题（本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16在aMBC中，内角4，B,C所对的边分别是a,b,c已知bsin4=3 csin B,a=3,cosB=名 (1)求b的值： (2)求sinA: (3)求cos 17.如图，四棱锥P-ABCD底面是菱形，平面PAD⊥底面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点， AB=6,DP=AP=5,∠BAD=60° (1)求证：EF∥平面PAD: (2)求证：AC⊥PE: (3)求四棱锥P-ABCD的体积 第3页/共4页 可学科网 空组省四 18.已知数列{an}的前n项和为S。,满足S。=1-na. (1)求数列{am}的通项公式： (2)若bn=an-3× 2 求数列{bn}的前n项和T 19.如图，ADIBC且AD=2BC,AD⊥CD,EGIAD且EG=AD,CD∥FG且CD=2FG, DG⊥平面ABCD,DA=DC=DG=2 G N/ D (1)若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：MN∥平面CDE; (2)求二面角E-BC-F的正弦值： (3)若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成角为60°，求点P到平面CDE的距离 20.已知数列{an}满足am1-4n=1,其前5项和为15：数列bn}是等比数列，且h=2,4b,2b,b 成等差数列： (1)求{an}和bn}的通项公式： (2)设数列(b,}的前n项和为Sn,证明：S。·Sn2=S:-b2neN): (3)t较2ab和足-la的大小aeN)。 第4页/共4页可学科网 2022-2023学年第一学期高三数学学情反馈试卷 一、单选题（本大题共9小题，共45分） 1已知集合4={计2<x<4,B={水之2，则4n(8)=() A.(-2,2) B.（-2,4 C.(2,4 D.（-2,2] 【答案】