精品解析：江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

可学科网 组卷四 2024届高二年级第一次月考数学试卷 命题人：黎川审题人：谭绍敏 一、单选题 1.已知集合 -中m-2--e.p--号pc2 合M,N,P的关系表示最准确的为( A M=N P B.MCN=P C.MENEP D.MsN,N∩P=O 2.若a=l0g:5,b=l0g:7,c=l0g11,则下列式子成立是() Aa>h>e B.c>b>a C.axcxb D.b>c>a 3.已知向量a,b满足|a=5,|b=6,a.6=-6,则cos<a,a+b>=() A B号 17 19 D. 35 35 4.已知tan(a+B),tan(a-B)是方程x2+5x+6=0的两个根，则tan2a=() A-1 B.1 C.-2 D.2 5.已知函数f(x)=Asin(ox+p)(A>0,0>0,pkπ)是奇函数，将y=fx)的图像上所有点的横坐标 伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为gx).若g(x)的最小正周期为2红，且 3元 8 A-2 B.-√2 C√ D.2 6.已知矩形ABCD中，AB=2,BC=1,将△CBD沿BD折起至aCBD,当C'B与AD所成角最大时， 三棱锥C'-ABD的体积等于() A⑤ B V5 c v3 D. 5 30 15 6 2 7.直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=A41=2,∠BAC=120°，则此球的表面 积等于() A.20元 B.10元 C5π D.5√5π 第1页/共5页 可学科网 8.对于函数f)和g,设a∈{xf(x)=0,B∈{xg(x)=0,若存在a,B,使得|a-Bs1,则称 f(x)和g(x)互为“零点相邻函数"，若函数f(x)=lg(x-1)+e-2-1与g(x)=x2-ax-a+8互为零点相邻 函数”，则实数a的取值范围是() 179 42 D.[2,4] 二、多选题 9已知复数z= -10i 则下列说法正确的是() 2+i A复数z在复平面内对应的点在第四象限 B.复数z的虚部为-4 C.复数z的共轭复数z=2-4i D.复数z的模|z=2√5 10.已知一组样本数据x,x2,,x5,其中x,=2i(i=1,2,,15),由这组数据得到另一组新的样本数 据，，，5，其中y=x-20,则（) A两组样本数据的样本方差相同 B.两组样本数据样本平均数相同 C.片，，，5样本数据的第30百分位数为-10 D.将两组数据合成一个样本容量为30的新的样本数据，该样本数据的平均数为5 11.下列选项中正确的是() A.若平面向量a,b满足b=2a仁2，则a-2b1的最大值是5： B.在△ABC中，AC=3,AB=1,O是△ABC的外心，则BC,AO的值为4： C.函数f(x)=tan 2x- 的图象的对称中心坐标为 D.已知P为△ABC内任意一点，若PA·PB=PB.PC=PA·PC，则点P为△ABC的垂心： 12.“奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛，本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘 组成，如图0。已知球的体积誓、托查由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的造线垂直向上折叠面成， 如图②则下列结论正确的是() 第2页/共5页 命学科网 组 图 图② A直线AD与平面DEF所成的角为 3 B.直线CF/平面ADE C异面直线AD与CF所成角的余弦值为 D球上点离球托底面DEF的最大距离为5+ -+1 三、填空题 100 13.计算 的结果为 14已知正实数a,b满足4+1 =1,则a+2b的最小值为 atb b+l 15.如图，在棱长为1的正方体AC中，点E、F是棱BC、CC,的中点，P是底面ABCD上（含边界） 一动点，满足AP⊥EF,则线段A,P长度的最小值为 D B E B 16.已知函数y=f(x+I)的图象关于直线x=-3对称，且对x∈R都有f(x)+f(-x)=2,当x∈(0,2] 时，f(x)=x+2则f(2022)= 四、解答题 17.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知2 acos A=ccos B+bcos C (1)求cosA的值： 第3页/共5页 可学科网 ②)若a=1,cosB+cosC= ,求边c的值 18.在茱亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有4个小球，小球上分别写有1,2,3 ,4的数字，小球除数字外其他完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球 放回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放回①若取出的两个小球上数字之积大于8， 则奖励飞机玩具一个：②若取出的两个小球上数字之积在区间[4,8]上，则奖励汽车玩具一个：③若取出的 两个小球上数字之积小于4，则奖励饮料一瓶 (1)求每对亲子获得飞机玩具的概率：