精品解析：陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

延安市宝塔区第四中学（宝塔中学）2020～2021学年度第一学期 期末教学质量检测高二数学（文科）试题 注意事项： 1. 本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2. 答卷前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3. 第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题共 60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 2. 已知命题，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知焦点在轴上的椭圆的焦距为2，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 3 5. 已知函数f（x）在x0处导数为1，则等于 （　　） A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1 6. 已知实数满足，则的最小值是 A. B. 3 C. D. 6 7. 已知函数的极值点为，则所在的区间为（ ） A. B. C. D. 8. 已知命题：函数是奇函数，命题：任何实数都是有理数，则下列命题为真命题是（ ） A. B. C. D. 9. 设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象为（ ） A B. C. D. 10. 已知，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知双曲线实轴长为4，其焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 12. 若当时，函数有两个极值点，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设是双曲线上的动点，则点到该双曲线两个焦点的距离之差的绝对值为___________. 14. 已知函数，则曲线在点处的切线方程为___________. 15. 若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为___________. 16. 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，则___________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知，关于的不等式的解集为. （1）求的值； （2）若均为正实数，且满足，求的最小值. 18. 求下列函数的导数： （1）； （2）. 19. 已知命题“关于的方程有两个不相等的实数根”是假命题. （1）求实数的取值集合； （2）设集合，其中，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围. 20. 已知抛物线过点，其焦点为，过且斜率为的直线与交于两点，. （1）求抛物线的标准方程，并写出其准线方程； （2）求直线的方程. 21. 已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）若方程有实数根，求的取值范围. 22. 已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 延安市宝塔区第四中学（宝塔中学）2020～2021学年度第一学期 期末教学质量检测高二数学（文科）试题 注意事项： 1. 本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2. 答卷前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3. 第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题共 60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据抛物线中p的几何意义可求解． 【详解】由抛物线知，， 所以抛物线的焦点到准线的距离是， 故选：B． 2. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用含有一个量词命题的否定的定义即可得出结论. 【详解】根据题意可知，命题的否定为. 故选：D 3. 设，，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分