精品解析：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测理科数学试题

可学科网 韩城市新蕾中学2020~2021学年度第一学期第二月考检测考试 高二数学（理科）试卷 (考试范围：必修5第一章：数列第三章：不等式；选修2-1第一章至第二章完) 注意事项： 1.本试卷满分150分，时间120分钟： 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚： 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写，涂写要工整、清晰： 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第I卷（选择题共60分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) x+1 ≤0 1.不等式x-2 的解集为() A.{x|x<2} B.{x|-1<x≤2} C.{x|-2≤x≤1 D.{x-1≤x<2 2.下列叙述正确的是(（) A.数列 是递增数列 n+1 B.数列0，L,2,3,…的一个通项公式为an=n C.数列0,0,0,1，…是常数列 D.数列1,35,7与数列7,5,3,1是相同的数列 3.命题p:x>1,x3>x2的否定形式为() A.x>1,x3≤x2 B.3x>1,x3>x2 C.3x≤l,x3≤x D.3x>1,x3≤x2 4.正方体ABCD一ABCD1中，异面直线AA1与BC1所成的角为 A.60° B.45 C.309 D.90° 5.已知实数a>b>0,m∈R,则下列不等式中成立是() 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 A. b+mb a+m a B分< D.a2>b-2 a b 6.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=4a,a,a2a3=-27,则a=() A.81 B.24 C.-81 D.-24 7.已知直线1和平面a,则“1平行a内无数条直线”是“111a“的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.在一个数列中，如果从第一项开始，每一项与它的后面一项的和都为同一个常数，那么这个数列定义为“等 和数列”下列数列是等和数列的是() A.a.=100+n B.an=2"+1 2,n为奇数 C.a= D.an=(-1)” 3",n为偶数 9.如果直线1方向向量是a=（-2,0,1),且直线1上有一点P不在平而内，平面的法向量是 五=（2,0,4，那么（) A直线1与平面a垂直 B.直线1与平面a平行 C.直线1在平面0内 D.直线1与平面相交但不垂直 10.设等比数列{an}前n项和为S,若S3=8,S6=24,则a1o+a:+a2=() A.32 B.64 C.72 D.216 11.在等差数列{an}中，41>0，且3a=5a,则数列{an}的前n项和S。中最大的是() A.Ss B.S C.S D.S 12.如图，空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD,则AB所在直线与平面BCD所成 角的正弦值为() 第2页/共4页 命学科网 型组卷网 1 c vG D.1 3 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13已知空间向量m=（3,-1,3),n=（-1,入，-1)，且m∥7，则实数元= x-y+2≥0 14.若变量x,y满足约束条件x+2y+2≥0，则z=x-2y的最小值为 x≤1 7 15在等差数列a,}中，a=54,+a=4,设b,=[a,可表示不超过x的最大整数，0.2列=0， [3.5=3,则数列{bn}的前6项和S。= 16.如图，四面体ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，BC=BD=2,AB=4,则点B到平面ACD的距 离为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.若关于x的不等式m2+3x->0的解集是红xx< (1)求a的值： (2)求不等式a2-3x+a2+1>0的解集. 18.已知p:m-1≤1≤m2+1,，S:函数f（x=logx-1 6 上没有零点 (1)若G为真命题，求实数t的取值范围； (2)若P是成立充分不必要条件，求实数m的取值范围. 19.已知x>1y>1,x+y=4 (1)求证：xy≤4： 第3页/共4页 可学科网 (2)求 x-1y-1 的最小值 1 20.已知等比数列a.},aa,=-2,a=4 4 (1)求数列{a}的通项公式 (2)证明：对任意k∈N*，a:,a+2,ak1成等差数列 21,如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E,F分别是 BC,PC的中点，AB=PA=2.(请用空间向量知识解答下列问题) B (1)求异面直线AE与PD所成角的大小： (2)求二面角F-AE-C的余弦值 22设数列{a,的前n项和为3，已知2S-4,=1n∈