精品解析：江西省景德镇市乐平市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

乐平市2022—2023学年八年级下学期期末学业评价 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个选项正确，每小题3 分，共30分） 1. 以下甲骨文汉字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 使分式有意义，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如果，那么下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算：的结果是（ ） A. －1 B. a C. a－1 D. 1 6. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　） A. 150° B. 130° C. 120° D. 100° 7. 如图，点O是跷跷板的中点，支柱与地面l垂直，垂足为点C，且，当跷跷板的一端B着地时，另一端A离地面的高度是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将绕点逆时针方向旋转到位置，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，直线：，和直线：相交于点，则不等式的解集为( ) A B. C. D. 10. 如图，在第1个中，；在边上任取一点D，延长到A2，使，得到第2个；在边上任取一点E，延长到A3，使，得到第3个；……按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的内角度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 当__________时，分式的值为． 12. 对多项式分解因式时，应提取的公因式是________________． 13. 计算：的结果是________________． 14. 如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为________________． 15. 如图，在中，对角线交于点，过点作于点，交于点，若面积是，，则长为________________． 16. 若一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的边数为________． 17. 如图，坐标平面内的两个三角形是由一个经过某种变换得到另一个的，点是一对对应点，已知点是第二象限内，阴影三角形内部的一个点．则点的坐标为____________________（可用含的式子表示）． 18. 如果（a，b均为常数），则______________． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 19. 因式分解 （1） （2） 20. 分式计算 （1） （2） 21. 如图，在中，对角线与相交于点O，已知，，．求和的长． 22. 先化简，再求值：其中 四、（本大题3小题，每小题8分，共24分） 23. 周末骑自行车去郊游成了新的时尚．某骑行社团欲团购一批自行车，已知型自行车每辆的价格是型自行车每辆价格的倍，用元单独购买型自行车的辆数比单独购买型自行车的辆数少辆．求每辆型自行车的价格．甲同学所列的方程为；乙同学所列的方程为 （1）甲同学所列方程中的表示__________，乙同学所列方程中的表示__________． （2）选择甲同学或乙同学的方法解答这个问题． 24. 阅读下列分解因式的过程：．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式：； （2）三边满足，判断的形状 25. 如图，在中，点E是边上任意一点，连接、，点F、G分别是和的中点，连接、． （1）求证： （2）当点E在边上什么位置时，四边形是平行四边形？并证明． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 26. 阅读下列材料： 【材料1】假分数可以化为整数与真分数的和的形式，如．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为真分式，如，，…这样的分式是假分式；、…这样的分式是真分式． 假分式也可以化为整式与真分式的和（差）的形式．如 ．请根据上述材料，回答下列回题： （1）分式是__________分式．（填：“真”或“假”） （2）把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式． ①__________________；②__________________． （3）把分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式，并求出当取何整数时，这个分式的值为整数． （4）当值变化时，求分式的最大值 27. 如图①，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE． （1）DE与BC的位置关