河南省平顶山市第四十四中学2025-2026学年七年级下学期6月阶段检测数学试题

平顶山第44中学2025-2026学年第二学期学业水平诊断性评价2 七年级数学 温馨提示： 1、本试卷共4页 三大题 满分120分 考试时间100分钟 请用黑色水笔直接答在答题卡上． 2、答卷前将姓名、班级、考号、考场、座号等项目在答题卷上填写清楚． 一、单选题 1. 下列运算中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 2026年5月，我国科学家在月球背面探测中发现某种矿物质颗粒的直径约为0.00000085米．将数据0.00000085用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 梯形 4. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 打开电视，正在播放新闻联播 B. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 C. 从一个只装有红球的袋子中摸出一个球，是红球 D. 明天会下雨 5. 一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 11 6. 在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 8. 在中，，将沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（ ） A. B. C. D. 9. 高原反应是人到达一定海拔高度后，由于机体对低压低氧环境的适应能力不足而引起的．下面是反映海拔高度与空气含氧量之间关系的一组数据： 海拔高度 0 1000 2000 3000 4000 空气含氧量 下列说法不正确的是（ ） A. 海拔高度是自变量，空气含氧量是因变量； B. 海拔高度每上升，空气含氧量减少； C. 在海拔高度为的地方空气含氧量是； D. 当海拔高度从上升到时，空气含氧量减少了． 10. 如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列三个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题 11. 自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是_____． 12. 若，，则的值为_________． 13. 如图，在中，，的垂直平分线交边于点，交边于点．若与的周长分别是、，则______． 14. 等腰三角形的一个内角为，则它的底角为_______． 15. 观察下列算式：，，，，…，发现其中规律并用代数式表示为_________；利用该规律计算_________． 三、计算题 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，已知，请用尺规作图法，在内求作一点，使，且点到和的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，生物兴趣小组的同学测得一株植物一天24小时内的光合作用（曲线Ⅰ）和呼吸作用（曲线Ⅱ）强度随时间的变化曲线，观察曲线，回答下列问题： （1）自变量是__________，因变量是__________ （2）该植物在哪个时间段呼吸作用逐渐增强？在哪个时间段呼吸作用逐渐减弱？植物的光合作用发生在哪个时间段内？ （3）曲线Ⅰ，Ⅱ分别在6时和18时有一个交点，它所代表的意义是什么？ 20. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 58 96 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 （1）求出表中______，______． （2）估计当很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）． （3）若从口袋里再拿出个白球，放入个黑球，这时从口袋里任意摸出一球是白球的概率为，求的值． 21. 【阅读材料】为了证明“三角形的内角和是”，老师给出了如图所示的四种作辅助线的方法． 【回答问题】 （1）图①，②在证明三角形内角和的过程中，应用的数学思想是_________． A．转化思想 B．整体思想 C．方程思想 D．数形结合思想 （2）请选用图③或图④证明三角形的内角和为． 22. 如图，在四边形ABCD中，，E为的中点，连接，延长交的延长线于点F． （1）和全等吗？请说明理由． （2）若，试说明： 23. 综合与实践 【提出问题】唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河，”中隐含着一个有趣的数学问题——将军饮马．如图1，将军从山脚下的点A出发，到达河岸点P饮马后再回到点B宿营，他时常想，怎么走，才能使他每天走的路程之和最短呢？   【分析问题】 小亮：作B关于直线l的对称点，连接与直线l交于点C，点C就是饮马的地方，此时所走的路程就是最短的．（如图2） 小慧：你能详细解释为什么吗？ 小亮：如图3，在直线l上另取任一点，连接，，，我只要证明． ∵直线l是点B，的对称轴，点C，在l上， ∴ ， ， 请完整地写出小亮的证明过程． 【解决问题】 如图4，将军牵马从军营P处出发，到河流饮马，再到草地吃草，最后回到P处，试分别在边和上各找一点E、F，使得走过的路程最短．（保留画图痕迹，辅助线用虚线，最短路径用实线．）    平顶山第44中学2025-2026学年第二学期学业水平诊断性评价2 七年级数学 温馨提示： 1、本试卷共4页 三大题 满分120分 考试时间100分钟 请用黑色水笔直接答在答题卡上． 2、答卷前将姓名、班级、考号、考场、座号等项目在答题卷上填写清楚． 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题 【11题答案】 【答案】垂线段最短 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 或 【15题答案】 【答案】 ①. （n为非负整数） ②. 三、计算题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）时间；植物的光合作用强度 （2）植物的呼吸作用强度在0时~12时逐渐增强，在12时~24时逐渐减弱；植物的光合作用发生在4时~20时之间 （3）在6时和18时，该植物的光合作用和呼吸作用强度一样大 【20题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）A （2）选用③证明三角形的内角和为，理由如下： ∵，， ∴，，，， ∴， 由平角的性质可得，， ∴，即三角形的内角和为． 选用④证明三角形的内角和为，理由如下： 如图所示，延长，在延长线上取一点，       ∵， ∴，． 又， ∴， 即三角形的内角和为． 【22题答案】 【答案】（1）解：，理由如下： ∵， ∴， ∵E为的中点， ∴， 又∵， ∴； （2）由（1）可得，， ∴，， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴，即． 【23题答案】 【答案】分析问题：见解析；解决问题：见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $