精品解析：四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第一学月月考测试数学试题

可学科网 型组卷网 高中2021级第二学期第一学月月考测试 数学 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题） 组成，共4页；答题卡共4页.满分100分，考试时间100分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B 铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内. 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再 选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写 的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效 3.考试结束后将答题卡收回 第1卷（共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.B0-BA+0P=() A AP B.O C.PA D.AB 2.下列结论正确的是() A向量AB与向量CD是共线向量，则ABCD四点在同一条直线上 B.若ab=0,则a=0或b=0 C.单位向量都相等 D.零向量不可作为基底中的向量 1 3已知8=2,6在a上的投影为5，则a.b=() 1 3 1 B.3 D 3 4在a1BC中，内角4.B,C的对边分别为a6,c,且b=2,B=120,c=2y6 则角C的大小是() 3 A.459 B.135 C.45°或135° D.30° 5.等差数列{an}中，S。=240,那么a4+a,的值是() A.60 B.24 C.36 D.48 第1页/共4页 可学科网 型组卷回网 6在△4BC中，c0sC号，AC-4.BC3,则csB=() A 9 c D. 3 7在aMBC中，sin24-C-b 则△ABC的形状为(). 22c A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 8刻图.在A408中，∠408=号，0B=2,点C为4B的中点，0F=号0c,则O下.O丽的值为() 3 P A 2-3 3 C.-1 D.1 9.已知△4BC的内角A、B、C的对边分别为a、b、C,且2 b.cos C=2a+c,若b=3,则△4BC的 外接圆面积为 Aπ B. 48 12 C.12π D.3π 10.《周算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷 雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和315尺， 前九个节气日影长之和为85.5尺，则小满日影长为() A1.5尺 B.2.5尺 C.35尺 D.4.5尺 1.在△MBC中a,bc分别是4，B,C对边.cos(A+B)=2,若c=3且 sinA+sinB=2√6 sin Asin B,则△ABC的面积为() A 3V3 B.3V3 c v3 D.2 8 4 2 12.已知△4BC的外接圆的圆心为M,AB=4,AC=6,D是BC的中点，则AM,AD=() A13 B.-13 C. 2 第Ⅱ卷（共52分） 注意事项： 1.用钢笔将答案直接写在答题卷上 2.答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚. 第2页/共4页 学科网 。组卷网 二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案直接填答题卷的横线上 13.已知平面向量ā与6的夹角为60，同=3,5=1，则a+26=一 14.已知数列{an的前n项和S,=n2+1,则a。= 15.如图，测量河对岸的旗杆AB高时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得 ∠BCD=75,∠BDC=60°，CD=a,并在点C测得旗杆顶A的仰角为60，则旗杆高AB为 B 16.已知G为△ABC的重心，过点G的直线与边AB,AC分别相交于点P,Q.若AP=1AB,则当△4BC 与△4PQ的面积之比为20时，实数元的值为 9 三、解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤 17.已知平面向量ā=(2,2)，b=(x,-1) (1)若a/万，求x的值： (2)若a⊥(a-2b),求a与b的夹角的余弦值， 18.已知等差数列{an}满足a,=4,且a5,2a2,ag成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式： 1 (2)证明：数列 5 (n+1)a 的前n项和Sn< 2 19如图，在平面四边形ABCD,已知BC=1,cos∠BCD=-3 第3页/共4页 6学科网 空组卷回 (1)若AC平分∠BCD,且AB=2,求AC的长： (2)若∠CBD=45°，求CD的长 20.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知asin A+C=bsin A. 2 (1)求B: (2)若△4BC为锐角三角形，且b=√3，求△4BC面积取值范围. 第4页/共4页命学科网