精品解析：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

学科网 乌鲁木齐八一中学高2024届22-23学年第一学期第一次月考 数学试卷 (考试时间：120分钟，卷面分值：150分) 一、单选题 1.如下图。设直线，山的斜率分别为，，人，k.则用“<“号得它们的斜率，，，K连接起来后。 得到的结果为() A.k<k<k<k B.k3<k<ks<k C.k<ka<k<k D.k<k<k<k 2.经过抛物线y2=2x的焦点且平行干直线3x-2y+5=0的直线/的方程是() A.6x-4y-3=0 B.3x-2y-3=0 C2x+3y-2=0 D.2x+3y-1=0 3.如图是抛物线形拱桥.当水面在时.拱顶离水面2米，水面宽4米.水位下降1米后.水面宽() 米 2m A.2V5 B.2V6 C.3V2 D.25 4.直线ax+y,a=0(aiR)与圆x2.4x+y2=0的位置关系是() A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定 6桶椭圆正， --1的左、右焦点分别为F1,F2,过点F1的直线1与E交干AB两点，若△ABF2的 周长为12.则E的离心率为() 1 B. 3 C. D 49 第1页/共5页 可学科网 6.已知直线x·y+1=0与圆C:x2+y2-6x-2y+1=0交干A.B两点，且CA CB,则实数1的值 为() A.-1或-3 B.1或-5 C.3或-7 D.7或.12 7.已知圆x2+y2+4x-2y+a=0上仅有一点到直线3x·4y-5=0的距离为1.则实数a的值为(). A.11 B.-4 C.1 D.4 8.如图，F、B是双曲线C:.y a6 =1(a>0,b>0)的左、右焦点.，过F,的直线与双曲线C交干A、B 两点.若A是BF,中点且BF BE,则该双曲线的渐近线方程为() B A.y=±2V3x B.y=+2v2x C.y=±√3x D.y=士V2x 二、多选题 9.已知直线！：mx+2y+1=0,l2:x+(m+1)y+1=0.则下列结论正确的是() A若1∥12，则m=.2 B.若（∥2，则m=1或m=-2 2 C.若lAl2,则m=. .2 D.若l^I2,则m= 3 3 10.如图.A2,0),B(1,1),C(-1,),D(-2,0)弧CD是以OD为直径的圆上的-段圆弧.弧CB 是以BC为直径的圆上的一段圆弧.弧BA是以OA为直径的圆上的一段圆弧.三段弧构成曲线w,则下述 正确的是（) 第2页/共5页 命学科网 组 B D A.曲线w与X轴围成的图形的面积等干2T B.曲线w上有5个整点（横、纵坐标均为整数的点） C.弧CB所在圆的方程为x2+(y-)2=1 D.弧CB与弧BA公切线方程为x+y=√2 11.设抛物线C:y2=2Px（p>0)的焦点为F,准线为1，A为C上一点.以F为圆心.FA为半径 的圆交1干B,D两点.若DABD=90°，且△ABF的面积为9V5,则() A.△ABF是等边三角形 B.BF=3 C.点F到准线的距离为3 D.抛物线C的方程为y2=6x 12.已知F,F,同时为椭圆C: 三+茶=1(a>h>0)与双曲钱C5长-1a>0.>0) 4b2 a b 的左右焦点.设椭圆G与双曲线C在第一象限内交干点M,椭圆G与双曲线C的离心率分别为，2， O为坐标原点，则下列结论正确的是() A.ai-b2=a2-b B.若DFMF,-,则公=36 1 C.若EF=2MO,则+ 32 1 D.若F5=3M,则ee,的取值范围是，39 85 0 三、填空题 3已知椭圆C:千+上川0>2)的焦距为25，则椭国C的长轴长为 第3页/共5页 可学科网 14.若直线x+y-m=0与曲线y=2-√x(x+2)没有公共点，则实数m所的取值范围是-- 15.已知抛物线C:y2=2p.x(p>0)的准线方程为x=-2,在抛物线C上存在两点A,B关干直线 1:x+y-6=0对称.且O为坐标原点.则1OA+OB的值为 16已知双曲线C:·卡-(a>0,b>0)的左、右焦点分别为，F,过作直线/垂直于双曲线的-条 渐近线直线1与双曲线的两条渐近线分别交干A.B两点.若H状=1B.且1>2，则双曲线C的离 心率e的取值范围为.---一 四、解答题 17.过圆外一点P(0,3)作圆(x-2)2+y2=4的两条切线分别与圆交干A,B两点 (1)求切线PA,PB的方程： (2)求直线AB的方程， 18.如图.在正方体ABCD-ABCD中，棱长为2，M、N分别为AB、AC的中点. D B M D C A B (1)证明：MN∥平面BCCB: (2)求AB与平面ABCD所成角的大小. 19.已知点P在圆C:(x+2)2+(y+3)2=16上运动.点Q(4,3). (1)若点M是线段PQ的中点.求点M的轨迹E的方程： (2)过原点O且不与y轴重合的直线1与曲线E交于(x1,y