函数B（真题汇编）2023年湖南省各市中考数学试题

函数B(真题汇编)2023年湖南省各市中考数学试题全解析版 一，选择题（共8小题） L,(2O23邵阳)如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y=上(k0) 的图象上，点B的坐标为(2,4)，则点E的坐标为() y A.(4,4) B.(2,2) C.(2,4) D.(4,2) 2.(2023株洲)如图所示，直线1为二次函数y=m2+b+c(a0)的图象的对称轴，则下列说法正 确的是() 1 0 A.b恒大于0 B.a,b同号 C.a.b异号 D.以上说法都不对 3.(2023怀化)已知压力F(N)、压强P(Pa)与受力面积S(m2)之间有如下关系式：F=PS.当 F为定值时，如图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是() P P P D 0 4.(2023邵阳)已知P1(x1,1),P2(x2,y2)是抛物线y=ax2+4+3(a是常数，a≠0)上的点， 现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线x=-2:②点(0,3)在抛物线上：③若灯 >x2>·2,则y1>2:④若=2，则x1+x2=-2,其中，正确结论的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.(2023衡阳)己知m>n>0,若关于x的方程x242x-3-m=0的解为x1,x2(x1<x2),关于x 的方程x24+2x-3-n=0的解为x5,x4(x3<x4).则下列结论正确的是() A.X3<x1<x2<x4 B.r1<x3<x4<x2 C.n<x2<3<4 D,3<4<x1<X2 6.(2023永州)已知点M(2,a)在反比例函数y=k的图象上，其中a,k为常数，且k>0,则点 M一定在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.(2023株洲)下列哪个点在反比例函数y-4的图象上？( A.P1(1,-4) B.P2(4,-1) C.P3(2,4) D.P4(2W2,V2) 8.(2023怀化)如图，反比例函数y=上(k>0)的图象与过点（-1,0)的直线4B相交于A、B g 两点，已知点A的坐标为(1,3)，点C为x轴上任意一点.如果S△4BC=9,那么点C的坐标为 A.(-3,0) B.(5,0) C.(-3,0)或(5,0) D.(3,0)或(-5,0) 二.填空题（共4小趣） 9.(2023·衡阳)在平面直角坐标系中，点P(-3,-2)所在象限是第 象限 10.(2023.娄底)函数y=√x+1的自变量x的取值范围是 11.(2023长沙)如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y=上(k为常数，k>0,x>≥0) 的图象上，过点A作x轴的垂线，垂足为B,连接OA.若△OAB的面积为 ,则k= 12 12.(2023郴州)在一次函数y=(k-2)x+3中，y随x的增大而增大，则k的值可以是 (任写一个符合条件的数即可). 三.解答题（共12小题） 13.(2023郴州)在实验课上，小明做了一个试验.如图，在仪器左边托盘A(固定)中放置一个 物体，在右边托盘B(可左右移动)中放置一个可以装水的容器，容器的质量为5g,在容器中加 入一定质量的水，可以使仪器左右平衡，改变托盘B与点C的距离x(cm)(0<60),记录容 器中加入的水的质量，得到下表： 托盘B与点C的距离x/cm 30 25 20 15 10 容器与水的总质量yg 10 12 15 20 30 加入的水的质量y28 5 7 10 15 25 把上表中的x与”各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线 连接起来，得到如图所示的y1关于x的函数图象。 y(g) 30 25 20 15 10 O51015202530x(cm) (1)请在该平面直角坐标系中作出y2关于x的函数图象； (2)观察函数图象，并结合表中的数据： ①猜测y1与x之间的函数关系，并求关于x的函数表达式： ②求y2关于x的函数表达式： ③当0<x≤60时，y1随x的增大而 (填“增大”或“减小”)，2随x的增大而 (填 “增大”或“减小”)，2的图象可以由y的图象向 (以“上”或“下”或“左”或“右”)平移得到， (3)若在容器中加入的水的质量y2(g)满足19s2≤45，求托盘B与点C的距离x(cm)的取值 范围， B 14.(2023衡阳)如图，正比例函数y=4x的图象与反比例函数y=12(x>0)的图象相交于点4. 3 (1)求点A的坐标. (2)分别以点O、A为圆心，大于OA一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点B和点C,作直线 BC,交x轴于点D.求线段OD的长. 15.(2023·永州)小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况， 小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水