2023年湖南省各市中考数学真题汇编：函数

函数A(真题汇编)2023年湖南省各市中考数学试题全解析版 一.选择题（共8小题） 1.(2023益阳)关于一次函数y=x+1,下列说法正确的是() A.图象经过第一、三、四象限 B.图象与y轴交于点(0,1) C.函数值y随自变量x的增大而减小 D.当x>-1时，y<0 2.(2023湘潭)如图，平面直角坐标系中，0是坐标原点，点A是反比例函数y=上(k0)图象上 的一点，过点A分别作AM⊥x轴于点M,AW⊥y轴于点N,若四边形AMON的面积为2.则k 的值是() A.2 B.-2 C.1 D.-1 3.(2023长沙)下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是() A.y=2+1 B.y=x-4 C.y=2x D.y=-+1 4.(2023娄底)将直线y=2+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为() A.y=2+5 B.y=2+3 C.y=2x-2 D.y=2x-3 5.(2023张家界)如图，矩形OABC的顶点A,C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在AB上， 且AD=14B,反比例函数y=上(k>O)的图象经过点D及矩形OABC的对称中心M,连接OD, 4 OM,DAM.若△ODM的面积为3，则k的值为() D B A.2 B.3 C.4 D.5 6.(2023·娄底)已知二次函数y=a2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论： ①abc<0: ②4a-2b+c>0; ③a-b>m(a+b)(m为任意实数)： ④若点(-3，)和点(3，y2)在该图象上，则1>2： 其中正确的结论是() A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 7.(2023郴州)第11届中国（湖南）矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午9：00开车 前往会展中心参观.途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间，车修好后，他们继续开车赶往 会展中心.以下是他们家出发后离家的距离s与时间的函数图象.分析图中信息，下列说法正确 的是( ◆离家的距离s/m 13200 6000 09009:10 9:309:38时间 A.途中修车花了30mn B.修车之前的平均速度是500m/mn C.车修好后的平均速度是80m/mim D.车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍 8,(2023岳阳)若一个点的坐标满足(k,2k),我们将这样的点定义为“倍值点”，若关于x的二次 函数y=(什1)x2+(+2)x+s(s,1为常数，讨-1)总有两个不同的倍值点，则s的取值范围是 () A.s<-1 B.s<0 C.0<s<1 D.-1<s<0 二.填空题（共4小题） 9.(2023岳阳)函数y=1_中，自变量x的取值范围是 x-2 10.(2023娄底)如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A(1,0)、点B(3,0),与y轴相交 于点C,点D在抛物线上，当CD∥x轴时，CD= yA B 11.(2023,益阳)我们在学习一次函数、二次函数图象的平移时知道：将一次函数y=2x的图象向上 平移1个单位得到y=2x+1的图象：将二次函数y=x2+1的图象向左平移2个单位得到y=(x +2)241的图象，若将反比例函数y=的图象向下平移3个单位，如图所示，则得到的图象对 应的函数表达式是 y 12.(2023郴州)已知地物线y=x2-6+m与x轴有且只有一个交点，则m=_ 三.解答题（共11小题） 13.(2023岳阳)如图，反比例函数y=上(k为常数，0)与正比例函数y=(m为常数，m0) 的图象交于A(1,2),B两点. (1)求反比例函数和正比例函数的表达式： (2)若y轴上有一点C(0,n),△ABC的面积为4，求点C的坐标. 14.(2023·常德)如图所示，一次函数n=·m与反比例函数y2长相交于点4和点B(3,-1D. (1)求m的值和反比例函数解析式： (2)当y>y2时，求x的取值范围. 15,(2023·益阳)某企业准备对A,B两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素 进行分析得知：投资A项目一年后的收益4（万元)与投入资金x(万元)的函数表达式为：财 一号，投资B项日一年后的收益（万元）与投入资金x(万元)的函数表达式为：奶=吉 5 +2x (1)若将10万元资金投入A项目，一年后获得的收益是多少？ (2)若对A,B两个项目投入相同的资金m(m>0)万元，一年后两者获得的收益相等，则m 的值是多少？ (3)2023年，我国对小微企业施行所得税优惠政策.该企业将根据此政策获得的减免税款及其 他结余资金共计32万元，金部投入到A,B两个项目中，当A,B两个项目分别投入多少万元时， 一年后获得的收益之和最大？最大值是多少万元？ 16.(2023益阳)在平面直角坐标系xO中，直线1：y=a(x+2)(a>0)与x轴交于点A,与抛