精品解析：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题

上蔡县衡实中学2022—2023学年第一学期11月份期中考 高二（年级）文科数学（学科）试题 注意事项：本试卷共150分，考试时间为120分钟. 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，，，则的值为（ ） A. B. 5 C. 7 D. 36 2. 已知正六边形边长为1，现从六个顶点中任取三个顶点构成一个三角形，记为“这个三角形面积恰好为，则（ ） A. B. C. D. 3. 排球社的同学为训练动作组织了垫排球比赛，以下为排球社50位同学的垫球个数所做的频率分布直方图，所有同学垫球数都在5——40之间，估计垫球数的样本数据的75%分位数是（ ） A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 4. 某学校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2020年4月18日—27日（共10天）他们在线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图. 根据组合图判断，下列结论正确的是（ ） A. 这10天学生在线学习人数的增长比例在逐日增加 B. 前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差 C. 这10天学生在线学习人数在逐日增加 D. 前5天在线学习人数增长比例的极差大于后5天在线学习人数增长比例的极差 5. 已知，是相异两平面，，是相异两直线，则下列命题中不正确的是（　　） A. 若∥，，则 B 若，，则∥ C. 若，，则 D. 若∥，，则∥ 6. 甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，有下列说法：①目标恰好被命中一次的概率为；②目标恰好被命中两次的概率为；③目标被命中的概率为＋；④目标被命中的概率为1－，以上说法正确的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ②④ D. ①③ 7. 下列向量关系式中，能确定空间四点P，Q，R，S共面的是（ ） A. B. C. D. 8. 抛掷一枚骰子，“向上的面的点数是1或2”为事件，“向上的面的点数是2或3”为事件，则（ ） A. B. C. 表示向上的面的点数是1或2或3 D. 表示向上的面的点数是1或2或3 9. 在荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在叶上，则跳三次之后停在叶上的概率是 A. B. C. D. 10. 如图，是圆的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 12. 如图，在空间直角坐标系中，有一棱长为2的正方体，的中点到的中点的距离为（ ） A. B. C. 2 D. 1 二、填空题：共6题. 13. 已知两条异面直线对应的方向向量分别是，，则异面直线的夹角为___________． 14. 将选手的9个得分去掉1个最高分，去掉一个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图，后来一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则的值为____________ 15. 根据气象学上标准，连续5天的日平均气温低于即为入冬．将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下： ①平均数； ②平均数且极差小于或等于3； ③平均数且标准差； ④众数等于5且极差小于或等于4． 则4组样本中一定符合入冬指标共有________．（填序号） 16. 甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲射击击中靶子的概率为，乙射击击中靶子概率为，则"恰好有一人击中靶子"的概率为__________；"至少有一个人击中靶子”"的概率为__________. 17. 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）： 轿车 轿车 轿车 舒适型 100 150 标准型 300 450 600 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．则___________；若用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为___________． 18. 已知，，三点，点在平面内，是平面外一点，，则___________.，与的夹角为__________