2023年吉林省白城市大安市中考数学模拟试卷（5月份）

2023年吉林省白城市大安市中考数学模拟试卷(5月份) 一、选择题(本大题共6小题,共12.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 吉林省全力打造国家级能源生产基地,“十四五”期间共个项目纳入国家抽水蓄能选点规划,装机规模千瓦数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 不等式的解集是( ) A. B. C. D. 4. 如图是由五个相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 5. 如图,一束光线先后经平面镜,反射后,反射光线与平行,当时,的度数为( ) A. B. C. D. 6. 如图,是的直径,、是上的两点,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共24.0分) 7. 计算:_. 8. 分解因式:_. 9. 中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两我国古代货币单位;马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹两,牛每头两,根据题意可列方程组为 . 10. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则_. 11. 篮球每个元,排球每个元,如果学校要购买个篮球、个排球,一共需要支付_ 元用含有、的代数式表示. 12. 如图,绕点逆时针旋转得到,点在上,点的对应点在的延长线上,若,则 _ . 13. 如图,利用标杆测量建筑物的高度.若标杆的高为,测得,,则楼高为_ 14. 如图,以边长为的等边顶点为圆心、一定的长为半径画弧,恰好与边相切,分别交,于,,则图中阴影部分的面积是_ . 三、解答题(本大题共12小题,共84.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15. 本小题分 先化简,再求值:,其中. 16. 本小题分 如图,已知平分,求证:≌. 17. 本小题分 九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动,在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为,,随机摸出一个小球记下标号后放回搅匀,再从中随机摸出一个小球记下标号.规定当两次摸出的小球标号相同时中奖,求中奖的概率,请用画树状图或列表法的方法求中奖的概率. 18. 本小题分 图,图均是的正方形网格,点、、均在格点上,请在给定的网格中用无刻度的直尺作图,并保留作图痕迹. 在图中,作的中线; 在图中,作的高线. 19. 本小题分 每年的月日是全国爱眼日,眼睛是人类感官中最重要的器官之一,不当的用眼习惯会影响健康某校在爱眼日到来之际,计划购买、两类护眼用具,已知类护眼用具每个的价格比类护眼用具便宜元,且用元购买的类护眼用具的个数与用元购买的类用具的个数相同求、两类护眼用具的单价各是多少元? 20. 本小题分 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别与轴、轴交于点、,与反比例函数的图象交于点,连接已知点,的面积是. 求、的值; 求的面积. 21. 本小题分 如图,艘轮船位于灯塔的北偏东方向,距离灯塔海里的处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔的南偏东方向上的处这时,处距离灯塔有多远? 结果保留整数,参考数据:,,, 22. 本小题分 为落实“双减”政策,优化作业管理,某中学从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们每天完成书面作业的时间单位:分钟按照完成时间分成五组:组“”,组“”,组“”,组“”,组“”将收集的数据整理后,绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息,解答下列问题: 这次调查的样本容量是_,请补全条形统计图; 在扇形统计图中,组的圆心角是_度,本次调查数据的中位数落在_组内; 若该校有名学生,请你估计该校每天完成书面作业不超过分钟的学生人数. 23. 本小题分 已知、两地之间有一条长千米的高速公路.甲、乙两车分别从、两地同时出发,沿此公路相向而行,甲车先以千米时的速度匀速行驶千米后与乙车相遇,再以另一速度继续匀速行驶小时到达地;乙车匀速行驶至地,两车到达各自的目的地后停止,两车距地的路程千米与各自的行驶时间时之间的函数关系如图所示. _,_; 求两车相遇后,甲车距地的路程与之间的函数关系式; 当乙车到达地时,求甲车距地的路程. 24. 本小题分 某数学活动小组在学完特殊的平行四边形之后,针对矩形中的折叠问题进行了研究. 如图,在矩形中,,,点为边上一点,将矩形沿折叠,点为点折叠后的对应点,过点作,交折痕于点,连接. 猜想四边形的形状,并证明你的结论; 如图,连接,当点落在上时,的长为_ 用含的代数式表示; 如图,当点落在上时,若,请直接写出的长. 25. 本小题分 如图,在等腰中,,,动点由点出发,沿边以的速度运动到点停止,过作交或边于点,过点作的平行线与过点作的平行线交于点. 填空:_; 当点在边上时,求的值; 与重合部分图形的面积为,用含的代数式表示,并