精品解析：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 2022-2023学年广东省云浮市罗定中学城东学校高一（下)期中 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） i 2 1.若°3i+1.则z() A.10 B.10 D.10 10 2.若1，m是平面a外的两条不同直线，且m/1a,则1∥m”是“1/∥a"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 3.向量b=(1,2)在向量a=（-1,1)上的投影向量为（) A.±R116 e118 ael 16 e√2√26 82'2a B. 822G C 8226 D. 22 4.已知圆锥的母线长为5cm,圆锥的侧面展开图如图所示，且DAOA=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面 上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A,则蚂蚁爬行的最短路程长为( 0 A.8cm B.53cm C.10cm D.5pcm 5.在D4BC中，G为D4BC的重心.M为AC上-点.且满足M光=3HM,则 A8罗=；器+1肥 B.聞=.罗.1咒 12 12 C.8罗=.罗+2咒 D.册=器.7光 12 312 6.在复平面上，满足2-1=4 复数z的所对应的轨迹是 A.两个点 B.一条线段 C.两条直线 D.一个圆 7.已知空间四边形ABCD中，E,F分别是AC,BD的中点，若AB=2,CD=4,EFAAB,则 第1页/共5页 学科网 空组卷四 EF与CD所成的角为() A.30° B.45 C.60° D.90° 8.“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称 美·如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的 “阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为1，则经过该多面体的各个顶点的球的体积为() 4 A. B.82n C,4π D.8π 3 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得2分. 有选错的得0分)》 9.用一个平面去截一个几何体.截面形状是三角形.那么这个几何体可能是() A.圆锥 B.圆柱 C.棱锥 D.正方体 10.已知i为虚数单位.复数z满足z2+i)=i”,则下列说法正确的是（) A.复数Z的虚部为-i 8.复数z的共轭复数为2.】 55 C.复数z模为5 D.复数2在复平面内对应的点在第二象限 11.如图.VA8Cg是水平放置的VABC的直观图.ABC=2,ACc=BCc=√5，则在原平面图形VABC 中，有() C A' A.AC=BC B.AB=2 C.AC=25 D.SAABC =42 12.在VABC中，有如下命题.其中正确的有() 第2页/共5页 命学科网 A.若b2=ac,B=60°，则VABC是等边三角形 B.若sin22A-sin22B,则VABC是等腰三角形 C.若cos2A+sin2B+sin2C<1,则VABC是钝角三角形 D.若a=4,b=2,B=25°.则这样的VABC有2个 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.向量a=2,1.6=2,3.c=(m,l小.6方.则0-= 14.在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，M为AD,的中点，则三棱锥M-ABC的体积是 15.在边长为4的菱形ABCD中，LA=60°，点P为CD的中点.则AB×4P=- 16.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D测得 DBCD=15°，DBDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=---米. 四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每小题10分，共70分） 17.如图.已知平行四边形ABCD三个顶点B、C、D的坐标分别是(-1,3)、(3,4)、(2,2)， -2-可101234 -1 (1)求向量就： (2)求顶点A的坐标 18.已知关干x的方程x2,px+25=0(p1R在复数范围内的两根为X、x2· 第3页/共5页 可学科网 (1)若p=8.求X、X2: (2)若x=3+4i,求p的值 19.如图.圆锥5O的侧面展开图是半径为2的半圆。AB.CD为底面圆的两条直径，P为5B的中点， 0 B D (1)求证：SA//平面PCD (2)求圆锥S0的表面积， 20.已知VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B=T (1)请从下面两个条件中选择一个作为已知条件，求sinA的值： ①b=5,c=√2：②a=3,c=√2 (2)若b=√5，a+C=3.求VABC面积 21.如图.已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的三等分点(M靠近B. N靠近C): M B (1)求证：MN/平面PAD· (2)在PB上确定一点Q.