精品解析：江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

可学科网 2022一2023学年高二年级第二学期第一次月考 数学试题 一、选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知向量a=(0,0,-),b=(亿，0,2k-2),若a与b互相垂直，则k的值为() A-1 B.2 D.1 2.已知点A(2,O),抛物线C:x2=4y的焦点F.射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N 则FM:MW=() A2:5 B.1:2 C1:5 D.1:3 3.已知函数f(x)=x3-2x2,则曲线y=f(x)在点(2，f(2)处的切线方程为() A2x-y-4=0 B.2x+y-4=0 C.4x-y-8=0 D.4x+y-8=0 4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a,+a1o=a,+4,则S5=() A.40 B.60 C.120 D.180 5.若m是1和4的等比中项，则曲线C:+上=1的离心率为() m A巨或5 B5或5 c v D.√5 2 2 2 则a与a+b夹角为() A 3 B.2 3 Cπ D 6 2an,n为奇数 7.已知数列{an}满足a+1= a,+ln为偶数·若3≤a,≤15，则a的取值范围是() A[1,0] [ e D.[0,1] 8.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为AB,BC的中点，则() A平面D,EF∥平面BA,C, 第1页/共5页 可学科网 空组卷 B点P为正方形AB,C,D:内一点，当DP∥平面BEF时，DP的最小值为32 C.过点D,E,F的平面截正方体ABCD-AB,CD所得的截面周长为3√2+2√5 D.当三棱锥B,-BEF的所有顶点都在球O的表面上时，球O的表面积为12π 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.设函数f(x)的导函数为∫"(x),y='(x)的部分图象如图所示，则() 0.5 A函数f（x)(0,4)上单调递增 B.函数fx)在 上单调递减 C.函数fx)在x=3处取得极小值 D.函数f(x)在x=0处取得极大值 10.如图，在正三棱柱ABC-AB,C中，AB=1,A41=2,D,E分别是BB,AC的中点，则() B ACD⊥AC B.BE∥平面ACD C4C,与CD所成角的余弦值为 4 D.4D与平面BBCC所成角的余弦值为 A 11.给出下列命趣，其中正确的命趣是() A.若直线I的方向向量为e=1,0,3),平面C的法向量为n 2,0 则直线111a 3 第2页/共5项 可学科网 空组卷囚 B.若对空间中任意一点O,有OP=OA+OB+OC,则P、A、B、C四点共面 2 C.两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 D.已知向量a=(9,4,-4,b=(1,2,2),则a在b上的投影向量为1,2,2】 12.如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆x2+y2-4x+2y-20=0相交于 A,C,B,D四点，M为弦AB的中点，则下列说法正确的是() A线段BO长度的最大值为10-√5： B.弦AC长度的最小值为4√5： C.点M的轨迹是一个圆； D.四边形ABCD面积的取值范围为20V5,45 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知复数z,=√5-i(i为虚数单位)，若复数2使得2为纯虚数，请写出满足条件的一个3=— 14.正方体ABCD-ABCD的棱长为2，若动点P在线段BD上运动，则DC.AP的取值范围是 15.无穷数列a}满足：只要a,=a,p,9∈N),必有ap1=ag1,则称{an}为和谐递进数列，已知 {an}为“和谐递进数列”，且前四项成等比数列，a=a5=1，a,=2,则S21=一 16已知椭圆C:二+发=1(a>b>0),A,B是长轴的左、右端点，动点M满足MB上AB,连接AM】 交椭圆于点P,且OP.OM为常数，则椭圆离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知数列{an}的前n项和为Sn(neN) 第3页/共5页 可学科网 空组在四 (1)若{an}为等差数列，S,=165,a+ag=28，,求(an}的通项公式； 2)若数列S满足+分，++5=3加+5，求S, 18.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,BC∥AD,点E在棱AD上， AE =2ED.PA=AB=1,BC=2,AD=3 P E D (1)求证：CE⊥平面PAD: (2)求二面角B-PC-E的正弦值 19.已知f(x=x3+3ax2+br+a2(a>1)在x=-1时有极值0. (1)求常数a,b的值： (2)