第一章 勾股定理 学情评估-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

第一章学情评估 8.如图，域南大道MV的同一侧有A,B两个杜区，CA⊥AMN 15.知图，有一个由传盛器A控制的灯，要装在门上方离地闻 仟任内岩，转概定则 于点C,DB上MN于点D,C,D两点相距5km,已知CA 4.5m的境上，任何系西只要移到真i该灯m及5m内的 〔时同：120分钟满分：150分) 1km,DB=3km,现要在CD上建一个社区服务站E,使得 位置，灯就会白动发光.若小明身高1.5m,期他走到离墙 A,B两社区到E站的离相等，则CE的长是。《) m的地方灯州好发光 一，选择题〔券小调3分，米测分) A.2 cm B.3.3 em C.2.5 em D.2.8 em 16.如图，在正方彩同格中，每个小正方形的边长均为1.点A: 1.下列各组数中，不是匀股数的是 男.如图，棱柱的底面是边长为8的正方形，侧面辉是长为16 B.C.D.P都在格点上·连接AP.CP.CD.则∠PAB- A.3,4,i B5,12,13C,8,9,10 D.9,40,41 的长方形，点D是BC的中点，在棱柱下底面的A点处有 ∠PCD= 2,在△AC中，∠A,∠B,∠C的边分别是4.6，若∠A4 一只蚂蚊，它想吃到上底面点D处的食物，香要爬行的最 三，解答题（本大县有7避，共96分） ∠C=0,则下列等式中成立的是 17.(本题满分10分)如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点 A.m2+0=2 B6十2=a 复路程是s,期的值为 D,BD-9,BC-15,AC=20. C.w十r= D2-a= A,784 B.464 C,00 D.336 《1)求CD的长： 3.已知一直角三角彩的木板，三边的平方和为1800m,期 10.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形策嵌而 (2)求AB的长 斜边长为 成的正方形图案.已知大正方形面积为却，小正疗形面积 A.80 cm 且.30cm C.90 cm D.120 cm 为1若用：y表示直角三角形的两直角边《>y),下列 4,如调，明影部分是一个正方形，此正方形的面积是〔) 四个说法：Dz+y=49,②x一y=21©2xy十4=49， A.16 B.8 C,4 0,2 ①r十￥一，其中说法正镜的有 A.1个 且，2个 C,3个 D4个 1.(本题满分12分)学习匀取定理之后，同学们发现证明句 股定理有襟多方法，某料学提出了一种证明幻股定理的方 法：如图①，点B是正方形ACDF的边CD上一点，连接 AB,得到直角三角形ACB.三边分别为a.b:r,将△ACB 第4塑国 第9题国 第6题图 5.(末莞校考臂段炼可》如图，在1×4的料格中，A,B郁在格 第10 第12题丽 第13题图 根剪拼按至△AEF位置，知图②所承，该同学用图①，图 点上，以AB为斜边作R1△AC,若点C也在格点上，这样 二、填空题《每小题4分，共24分》 ②的面积不变证明了勾段定理.请你写出该方法证明勾取 的R1△AC能作出 11,若直角三角形的两直角边长为a,6,且满足(w一3P+16一4 定理的过程。 A.1个 B2个 C,3个 D,4个 一D,则该直角三角形的斜边长为 6.如图.△ABC中，AC=4,BC=3,AB=i.AD为△ABC的 12.如图：△ABC中，AB=AC-5,C=6,则△4C的面积 角平分线，期△ABD的面积为 是 A号 B.3 号 D.4 13.如，四边形ABCD中，∠DAB-90'.AB-3,AD-4,BC 7.如图，四边形.ACD是边长为9的正方形纸片，将其沿 =2,CD=13,则四边形ACD的面积为 MN折叠，使点B落在CD边上的点B处，点A对应点为 4.如图是一株美丽的勾殿树，所有回边形都是正方思，所有 A',且旷C-3,则AM的长是 三角形是直角三角形，若正方形A,B,C面积为2,8,5，用 A,1,5 B.Z C,2,25 D,2,5 正方形D的面积为 区寸 第14图 第15题图 第1图 究在成·八年级致字上)·B5 01 19.(本题满分12分)身高1.6m的小明想利用勾散定理“测21.〔本题满分1：分)如阁，在△AC中，D是AB边的中点， 得如图所示风筝CE的高度，于是他测得BD的长度为 DE⊥AB于点D,交AC干点E,且AE-CE=C, 25m,并根据手中剩余线的长度计算出风筝线C的长为 (1)试说明：∠C-o': 5m求风筝的高度(E (2)若DE=6,BD=8,求CE的长 23《本题消分18分)耳棒是一种习钻的植物，它的腰杆不硬， 为了争李围露阳光。常常绕着树干盘旋而上，它还有一手 20.(本题满分14分)求下列图形中阴影部分的面积 绝招，就是它绕树盘升的路线总是沿最短路线螺使前进 (1)知图①，B4⊥CA,AB=8.AC=6: 的，在道柏物也懂数学？ (2)图②，四边形CDE为