第二章 1 认识无理数-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

第二章实数 ©1认识无理数 ①基础在线 知识受点分类恭 (3)把x的值精确到0.1时是多少？精确到 0.01时呢？ 知识点1无理数的发现 1.(教材P21“做一做”变式)两直角边的长分别 为1和2的直角三角形的斜边的长是() A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数 2.如图，以Rt△ABC的直角边AC为边作正方 形，则正方形的面积为 ,正方形的边长b 知识点3无理数的概念 介于连续整数 和 之间，所以b不是 5.下列各数中，为无理数的是 数，而b是整数，所以b又不可能是 A.x R号 C.0 D.-2 数，因此b不是 数 6.下列说法中正确的是 A.有理数是有限小数 B.无理数可以写成分数的形式 C.无理数是无限循环小数 3.如图，已知长方形ABCD,AB=2,BC=3,对 D.无限不循环小数是无理数 角线AC的长可能是整数吗？可能是分数吗？ 为什么？ ②能力在线沙方法规律综合簇一 7.如图，在边长为1的正方形网格中，从点A出 发，连接AB,AC,AD,AE,AF,其中B,C,D, E,F都是网格上的点，在以上五条线段中，长 度是无理数的线段有 () A.2条 B.3条C.4条 D.5条 知识点2估算非有理数数值的大小 8.如图是面积分别为12,3,4,5,6,7,8,9的正方 4.(教材P25习题T2变式)面积为15π的圆的 形，其中边长是有理数的正方形有个，边 半径为x,请回答下列问题： 长是无理数的正方形有 个. (1)x是有理数吗？ 9 (2)x的整数部分是多少？ 3 15探究在线八年级数学（上）·BS 9.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 12.用48m长的篱笆在空地上围成一个绿化场 0351,-号4.96,3.14150，-523232…（相邻 地，现有两种设计方案：一种是围成正方形的 场地；另一种是围成圆形的场地，请判断两种 两个2之间依次多一个3)，2.123456789101112 场地的面积是有理数还是无理数，通过比较 …(小数部分由相继的正整数组成). 你发现了什么规律？ 把结果填入下列相应的圈里. 有理数集合 无理数集合 10.设a是有理数，x是无理数，证明：a十x是无 理数，且当a≠0时，ax是无理数. ③拓展在线沙持代拔尖提开练… 13.(教材P22习题T1变式)如图，在正方形网 格中，每个小正方形的边长均为1.已知点C, 请你按要求设计△ABC,使∠ACB=90°， AC=BC. (1)AB的长为无理数，AC,BC的长均为有理数： (2)AB的长为有理数，AC,BC的长均为无理数： (3)三边的长均为无理数， 11.如图是由四个小直角三角形组成的图形，且 除a,b,c,d外，三角形的其他各边长都是1， 请分别计算a2,b,c2,d严的长度，并判断a,b, c,d的值是否为有理数. d 第二章16年以在R△AB中.A#=/AD-D=13O. 所以用+=. 6.(1x不是有理数. 施展在线 放禁此圳提就子的最驱电肉为0m 15,月为AC⊥，LC-00米，HC=100米， (?:的擦数都登是 4成7段8 微专题2利用幻股定理解决桥是问蹈 在△AC中，由勾亚定程可得AB-100(来： ☒把r的植酵确到低1时是吴9，酵确到0.61时是 第2课时平方根 1,A之H3,用 国为援车身分神走0米， 1.87. 基建在线 4.如因，山所叠，周∠1=∠2.出为 听以众欢到话山层的时间为1列0÷0一3（分种 S.A 4.D 1.D生D士2，a ADM拉，所以∠3=∠2所以∠1 答：大约分钟后，欢★才售到达山预。 能力在能 IG.能题意可得AFoAD HC=10m.D法=EF .士不，四±量.a士4士.04 -∠3面以k-DE设AE一+ 7.D1年 6.383 制DE一8一上=5， 在R△ABF中，∠ABF=0, 在R△ABE中，Af十A=, W以BP=AF-A=10了一=3两. 从有现数慧金，01，一言.，41 7.(1)累式-7,2)原式-.3)原式-，0 申4十2=8一).解得=8，甲AE=1 以F=6m, 无脚数集合：一5，过恐（相想两个2之问款火多 能力在线 所以E=8一1=4. 浅以FC-10-G=Km. 个)，21粉网8润10叫13（小数笔分由相微的正餐 没C=方m,期EF=DE=(8一上》Gm 数阻减) .A10.311.0 断以5一号×4×5-0 在R△FFC中，∠一0 I0到设过十：是有理数-期x十一：一上地是有理数， 12.1=上8〔21=8减n=-2 5.(11同为A0A月=314i,AC=8, EFC-E. 13.因为2知一1的平方根楚±3， 这与题中”，是无用数”子肾，所以十：是无理数 所1汉2如一14士1a=5, 所以倒一4，A=, 自王十■一r,解得x= 是：假设a:是行理数