精品解析：江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题

可学科网 石港中学高二年级2022-2023学年（下）第三次阶段检测数学试卷 满分：150分 答题时间：120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知a为实数，则a<1"是a<2"的() A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.设复数z满足z1+2i=5,则z的虚部是() A.2 B.2i C.-2 D.-2i 3.平面向量a与6相互垂直，已知a=(6,-8), 同=5，且万与向量1,0的夹角是钝角，则万=() A.(-3,-4) B.(4,3) C.(-4,3) D.(-4,-3) 4.学校音乐团共有10人，其中4人只会弹吉他2人只会打鼓3人只会唱歌，另有1人既能弹吉他又会打鼓现 需要1名主唱，2名吉他手和1名鼓手组成一个乐队，则不同的组合方案共有() A.36种 B.78种 C.87种 D.90种 5.下列命题错误的是() A.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 B.设5~N1,c2,且P(传<0)=0.2，则P1<ξ<2)=0.2 C.线性回归直线)=bx+à一定经过样本点的中心(x,) D.随机变量5~B(m,p),若E(5)=30,D(5)=20,则n=90 6.如图，已知点P在正方体ABCD-AB'CD的对角线BD'上，PDC=60°.设DP=入DB,则入的 值为() D A B B BV② C.√2-1 D.3-2V2 2 7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(-x),且当x∈(-0,0)时，fx)+xf'x)>0成立，若 第1页/共6页 学科网 。组卷网 D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关 1.已知函数f(x)=x-4x+2,下列说法中正确的有() 22 10 A函数f(x)的极大值为 ，极小值为-) B.若函数f(x在[-2，a上单调递减，则-2<a≤2 c当3到时，溪数简微大配为号 最小值为-10 D若方程f八)-C=0有3个不同的解，则-10<c<2 <C< 3 3 12.在长方体ABCD-ABCD中，已知AB=4,BC=AA,=2,点P在线段AD,上运动（不含端点）， 则下列说法正确的是() A异面直找4D,与4C,所成角为号 4 B.点B,到平面ABC的距离为 3 C.平而CDP⊥平面BCP D.若点P是线段AD,的中点，则三棱锥P-ABD的外接球的表面积为20π 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.过点(-1,0)作曲线y=x3-x的切线，写出一条切线的方程 14.一猎人带着一把猎枪到山里去打猎，猎枪每次可以装3发子弹，当他遇见一只野兔时，开第一枪命中野 兔的概率为0.8，若第一枪没有命中，猎人开第二枪，命中野兔的概率为0.4，若第二枪也没有命中，猎人 开第三枪，命中野兔的概率为02，若3发子弹都没打中，野兔就逃跑了，则已知野兔被击中的条件下，是 猎人开第二枪命中的概率为 15.抽样表明，某地区新生儿体重X近似服从正态分布N(4,o2）假设随机抽取r个新生儿体检，记ξ表示 抽取的r个新生儿体重在（μ-3o,4+3o以外的个数若的数学期望E(ξ）<0.05，则r的最大值是 .(P(-3o≤P≤3o）=99.7%) 16.在正三棱柱ABC-ABC中，己知AB=1,D在棱BB,上，且BD=1,则AD与平面AACC所成 的角的正弦值为，平面ACD与ABC所成二面角的余弦值为 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知0-xy=a,+4x+a,2+…+a,,且g=-1010. 41 第3页/共6页 可学科网 组卷四 (1)求n和a的值： (2)求a+2a2+3a3+…+an的值. 18.如图是某采矿厂的污水排放量y(单位：吨)与矿产品年产量x(单位：吨)的折线图： 小吨 2 456 8x/吨 (1)依据折线图计算相关系数（精确到001），并据此判断是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？（若 ”>0.75,则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合) (2)若可用线性回归模型拟合y与x的关系，请建立)关于x的线性回归方程，并预测年产量为10吨时的 污水排放量。 (x-x0y-列 相关公式： =,参考数据：√0.3≈0.55，V0.9≈0.95. x-0y-列 回归方程)=bx+a中，b=回 -,a=-b 2属- 19.如图，在三棱锥A-BCD中，CD⊥平面ABC,AC=CB=CD,∠ACB=90,点E,F分别是AB ,AD的中点 A E D B (1)求证：AC⊥平面BCD: (2)设AC=CB=2,求直线AD与平面CEF所成角正弦值 20.2020年寒假是特