精品解析：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

命学科网 2023高二下第一次阶段考试数学试卷 一、单顶选择题（每个5分，共40分） 1.现有5幅不同的油画，2幅不同的国画，7幅不同的水彩画.从这些画中选一幅布置房间，则不同的选 法共有() A.7种 B.9种 C.14种 D.70种 2.在等差数列{an}中，a2十a6=18-ao·则a:+ag=() A.8 B.12 C.16 D.20 3.在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则恰好取到1件次品的不同方法数共有() A.CC B.CC C.CCo D.CC+CC% .16 4.2x- 的展开式中的常数项为() A.-120 B.120 C.-60 D.60 5.盒中装有除颜色外完全相同3个红球、2个白球.甲从中随机取出两个球.在已知甲取出的有红球的 条件下，他取出两个红球的概率为() 3 C.3 D. 6.某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是 112 32'3 则汽车在这三处 共遇到两次绿灯的概率为() 1 B.I 1 6 C. 0. 18 7,已知随机变量X服从二项分布X:B6,16, 则P(X=2)等干() 830 A.3 4 B. 16 c.3 80 D. 243 243 243 8.一个盒子里装有大小、材质均相同的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2个，其中白球的 个数记为X则等干CC+C经的是（) C A.P0<X￡2) B.P(X￡I) C.P(X31) D.P(X≥2) 二、多项选择题（每个5分，共20分，漏选得2分，有错选0分) 9.(多选)下列数列是等差数列的是（) 第1页/共5页 命学科网 空组卷四 la.. A0.0.0.0.0.… B.1.1,111.111l.… C.-5.-3.-1.1.3.… D.1.2.3.5.8,… 10.下列说法正确的是() A.某班4位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中各任选一类，不同的结果共有64种 B.用1.2.3三个数字可以组成9个三位奇数 C.从集合A={a,b,C,d}中任取2个元素组成集合B,则集合B中含有元素b的概率为) D.两个男生和两个女生随机排成一列.则两个女生不相邻的概率是) 11.下列关干正态分布N(m,32)心>0)的命题正确的是() A.正态曲线关干y轴对称 B.当m一定时，s越大.正态曲线越“矮胖”，s越小，正态曲线越“瘦高” C.设随机变量X~N(2,4,则D X等于2 2 D.当s一定时，正态曲线的位置由m确定，随着m的变化曲线沿x轴平移 12.关干(W-1)2及其展开式，下列说法正确的是() A.该二项展开式中非常数项的系数和是-1 B.该二项展开式中第六项为Cox7 C.该二项展开式中不含有理项 D.当x=100时.（√：-1）20除以100的余数是1 三、填空题（每个5分，共20分） 13.在等差数列{an}中，a=3,公差d=2,则{an}的通项公式为 14.已知数列a,满足a1=”+1且a,=6.则4=_ a 15..2 展开式中含x项的系数为.（用数字作答） Vx o 16.已知(2x·3)的二项展开式中，偶数项的二项式系数之和为16，则展开式中x的系数为-- 四、解答题（本大题共6道小题，写出解答） 17已知西数f-2之i小，设数列a}的通项公式为a=mal内。 第2页/共5页 可学科网 空组卷回 ①求证a,’2 (2){an}递增数列还是递减数列？为什么？ 18.有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数. (1)全体站成一排，甲不站排头也不站排尾： (2)全体站成一排，女生必须站在一起： (3)全体站成一排，男生互不相邻 19.已知(1-2x)'=a+ax+a2x2+L+ax2,求： (1)a。+a1+a2+L+a,: (2)a|+|a|+|a2|+L+a|: (3)a1+a+a,+a,. 20.在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品：有二等奖奖券 3张.每张可获价值10元的奖品：其余6张没有奖品 (1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数X的分布列： (2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张. ①求顾客乙中奖的概率： ②设顾客乙获得的奖品总价值为Y元.求Y的分布列 21.景泰蓝(Cloisonne),中国的著名特种金属工艺品之一，到明代景泰年间这种工艺技术制作达到了最 巅峰，因制作出的工艺品最为精美而闻名，故后人称这种瓷器为“景泰蓝”.其制作过程中有“掐丝”这一环节 某大型景泰蓝掐丝车间共有员工10000人，现从中随机抽取100名对他们每月完成合格品的件数进行统 计.得到如下统计表： 每月完成合 (12,14] (14,16] (16,18] (18,20] (20,22] 格品的件数 频数 10 45 3