精品解析：四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题

可学科网 仁寿二中2021级高二（下）第三次月考 理科数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1,复数1-2i的虚部为() A.1 B.-2i C.2i D-2 2.设命题p:3xeR,x2-3x>0,则7P为() A.3xER,x2-3x>0 B.xeR,x2-3.x≤0 C.3xER,x2-3.x≤0 D.VxER,x2-3x>0 3.已知实数a满足0≤a≤5，则函数f(x)=x3-ax2+3x+1存在极值概率为() A 1 9 B. 2 3 8 5 c. D. 4.函数f(x=lnx-2x2的单调递增区间是() a(别 c（传w D. 5.函数f(x)=sinx-x,x∈ 的最大值是 A-1+号 n1-号 6.要从甲、乙等7人中选4人在座谈会上发言，若甲、乙都被选中，且他们发言中间恰好间隔一人，那么不 同的发言顺序共有() A80种 B.120种 C.60种 D.240种 7.曲线f(x)=x+e2在点(0，f（0)处的切线方程为() A.y=2x B.y=2x+1 C.y=3x D.y 3x I 8.已知函数y=f(x的导函数图像，如图所示，那么函数y=f(x)() 第1页/共4页 学科网 A.在(-0，-1)上单调递增 B.在x=0处取得极小值 C.在x=1处切线斜率取得最大值 D.在x=2处取得最大值 9已知斥，B是椭圆C的两个焦点，P为C上一点，PF=2PF引，若C的离心率为V ,则 ∠FPF=() A150° B.120° C.90° D.60° 10.已知m>0,n>0,直线y=x+m+1与曲线y=nx-n+2相切，则上+上的最小值是() m n A.16 B.12 C.8 D.4 11.定义在R上的偶函数f)的导函数为f(x),且当x>0时，xf'(x)+2f(x)<0.则() Afe、f2) B.9f(3)>f(1) 4 C.4f(-2)<9f(-3) D.@,f-3) e2 12.已知f(x)=e+a+b≥0对任意x∈R恒成立，其中a,b为常数且a<0,则() A.ab20 B.b>-1 c.a-b≤aln(-a) D.b-a≤-alna 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.按如图所示的程序框图运算，若输入的x的值为8，则输出的k等于 第2页/共4页 命学科网 开始 输入x x=10r+8 Y =k+1 x>2014？ 香 Y是 输出龙 结束 14.若命题“3x∈R,x2+mx+2m-3<0”为假命题，则实数m的取值范围是· 15已知烤圆E:亡+ -=1(m>O)的右焦点为F,过点F的直线交椭圆E于A,B两点，若AB的中 2m m 点坐标为，-1)，则椭圆E的方程为 16已知fx=心-xxe0m,对x,5∈0，+o.且5<，每有_f儿<0，则实 数a的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛， (1)如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？ (2)如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？ (3)如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派 送方式？ 18.设命题P：实数x满足x2-4ar+3a2<0,命题G:实数x满足r-3引<1 (1)若a=1,若P,9同为真命题，求实数x的取值范围， (2)若a>0且P是g的充分不必要条件，求实数a的取值范围 19.某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数 (得分取正整数，满分为100分)作为样本（样本容量为n)进行统计.按照[50,60），[60,70)， [70,80),[80,90),[90,100]的分组作出颜率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分 第3页/共4页 可学科网 在[50,60)，[90,100]的数据). 频率 频举分布直方图 组距 茅 叶 0.040 5 12345678 6 0.016 7 0.010 8 05060708090100成绩（分） 934 (1)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值： (2)根据样本直方图估计所取样本的中位数及平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）. x2 y2 20若椭图E:言+左=L(>b>0)过抛物线r=4y的焦点，且与双尚线r-广=1有相同的焦点。 (1)求椭圆E。方程： (2)不过原点O的直线I:y=x+m与椭圆E交于A、B两点，求△ABO面积的最大值以及此时直线I的 方程 L已知函数f(x)=，a为正实数，若函数极大值为 (1)求a的值： (2)若f(x)≤mx2对任意的x∈[2，+0)恒成立